Який буде опір сталевого дроту, якщо його довжина зменшиться вдвічі, а площа

Question

Физика: Який буде опір сталевого дроту, якщо його довжина зменшиться вдвічі, а площа поперечного перерізу збільшиться вдвічі?

Solnechnyy_Smayl · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для определения сопротивления провода:

\[R = \rho \cdot \frac{L}{A}\]

Где \(R\) - сопротивление провода, \(\rho\) - удельное сопротивление материала провода (для стали примерно \(1.7 \times 10^{-8}\) Ом • м), \(L\) - длина провода и \(A\) - площадь поперечного сечения провода.

По условию, длина провода уменьшилась вдвое, а площадь поперечного сечения увеличилась вдвое. Обозначим исходную длину провода как \(L_0\) и исходную площадь поперечного сечения как \(A_0\). Тогда новые значения будут соответственно \(L = \frac{L_0}{2}\) и \(A = 2A_0\).

Подставим новые значения в формулу для сопротивления провода:

\[R = \rho \cdot \frac{\frac{L_0}{2}}{2A_0}\]

Упростим выражение:

\[R = \frac{\rho \cdot L_0}{4 \cdot A_0}\]

Таким образом, сопротивление провода уменьшится вдвое.

Примечание: В данном объяснении мы предполагаем, что материал провода остается тем же. Если изменится не только геометрия провода, но и его материал, то формула и результат могут отличаться. Если вам нужно рассчитать точное значение сопротивления, вам понадобятся значения удельного сопротивления стали и исходного сопротивления провода.

Який буде опір сталевого дроту, якщо його довжина зменшиться вдвічі, а площа поперечного перерізу збільшиться вдвічі?

Solnechnyy_Smayl

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!