Какой тележки масса больше, если после взаимодействия их скорости разные (7 м/с и 21 м/с), а до взаимодействия скорости

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Давайте начнем с закона сохранения импульса. Импульс - это величина, равная произведению массы на скорость. В данном случае, перед взаимодействием импульсы обеих тележек равны нулю, так как их скорости до взаимодействия равны нулю.

После взаимодействия, импульс системы тележек останется равным нулю, так как нет внешних сил, действующих на систему. Это означает, что импульс одной тележки будет равен и противоположен импульсу другой тележки.

Теперь рассмотрим закон сохранения энергии. Кинетическая энергия системы до взаимодействия равна нулю, так как скорости тележек равны нулю. После взаимодействия, кинетическая энергия системы будет равна сумме кинетических энергий каждой тележки.

По формуле кинетической энергии \(E_k = \frac{1}{2}mv^2\), где \(m\) - масса, а \(v\) - скорость, мы можем выразить массу каждой тележки следующим образом:

Для первой тележки: \(m_1 = \frac{2E_{k1}}{v_1^2}\)
Для второй тележки: \(m_2 = \frac{2E_{k2}}{v_2^2}\)

Так как мы знаем, что после взаимодействия скорости тележек составляют 7 м/с и 21 м/с, а до взаимодействия скорости были равны нулю, мы можем вычислить их кинетические энергии:

Для первой тележки: \(E_{k1} = \frac{1}{2}m_1v_1^2 = \frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot 7^2\)
Для второй тележки: \(E_{k2} = \frac{1}{2}m_2v_2^2 = \frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot 21^2\)

Теперь мы можем подставить значения энергии в формулы для массы каждой тележки:

Для первой тележки: \(m_1 = \frac{2 \cdot \frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot 7^2}{7^2} = m_1\)
Для второй тележки: \(m_2 = \frac{2 \cdot \frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot 21^2}{21^2} = m_2\)

Таким образом, масса первой тележки будет равна \(m_1\), а масса второй тележки будет равна \(m_2\).

На основе решения можно сделать вывод, что масса каждой тележки остается прежней после взаимодействия. Отсюда следует, что их массы будут одинаковыми (во сколько раз больше некоторая масса?).