На какой поверхности тормозной путь автомобиля в случае экстренного торможения будет в几 раз отличаться от тормозного

Для решения данной задачи посчитаем тормозной путь автомобиля на сухой грунтовой дороге и на поверхности с наименьшим коэффициентом трения, а именно на гладком льду.

Пусть начальная скорость автомобиля составляет \(v\) м/с. Тормозной путь \(s\) можно выразить, используя уравнение движения:

\[s = \frac{v^2}{2a},\]

где \(a\) - ускорение торможения, \(v\) - начальная скорость.

На сухой грунтовой дороге коэффициент трения составляет 0.45. Таким образом, ускорение торможения на данной поверхности будет равно:

\[a_1 = \mu \cdot g,\]

где \(\mu\) - коэффициент трения, \(g\) - ускорение свободного падения, равное 10 Н/кг.

Подставим значения коэффициента трения на сухой грунтовой дороге и ускорения в формулу для тормозного пути:

\[s_1 = \frac{v^2}{2 \cdot (\mu_1 \cdot g)}.\]

Аналогично, для поверхности гладкого льда с коэффициентом трения 0.35, ускорение торможения будет равно:

\[a_2 = \mu \cdot g.\]

Подставим значения в формулу для тормозного пути на гладком льду:

\[s_2 = \frac{v^2}{2 \cdot (\mu_2 \cdot g)}.\]

Таким образом, необходимо вычислить отношение тормозного пути на гладком льду к тормозному пути на сухой грунтовой дороге:

\[\frac{s_2}{s_1} = \frac{\frac{v^2}{2 \cdot (\mu_2 \cdot g)}}{\frac{v^2}{2 \cdot (\mu_1 \cdot g)}} = \frac{\mu_1}{\mu_2}.\]

Подставляя значения коэффициентов трения \(\mu_1 = 0.45\) и \(\mu_2 = 0.35\) получаем:

\[\frac{s_2}{s_1} = \frac{0.45}{0.35} = 1.2857.\]

Таким образом, тормозной путь автомобиля на гладком льду будет примерно в 1.29 раза больше, чем на сухой грунтовой дороге при одинаковой начальной скорости и условиях торможения.