Який буде новий період вільних електромагнітних коливань у коливальному контурі

Question

Физика: Який буде новий період вільних електромагнітних коливань у коливальному контурі після зниження індуктивності котушки в 9 разів, якщо до збільшення вона складала 300 кГц?

Луня · Accepted Answer

Для начала, давайте воспользуемся уравнением для частоты колебаний в колебательном контуре:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

Где:
\(f\) - частота колебаний,
\(L\) - индуктивность катушки,
\(C\) - емкость конденсатора.

Мы знаем, что частота колебаний до изменения составляла 300 кГц, а индуктивность катушки уменьшилась в 9 раз.

Давайте обозначим новую индуктивность как \(L"\), а новую частоту колебаний как \(f"\).

Мы можем записать следующее соотношение между старым и новым значением частоты:

\[\frac{f}{f"} = \frac{L}{L"}\]

Подставим известные значения:

\[\frac{300\text{ кГц}}{f"} = \frac{L}{\frac{L}{9}}\]

Упростим выражение, сократив индуктивность:

\[\frac{300\text{ кГц}}{f"} = 9\]

Теперь найдем новую частоту колебаний \(f"\), выразив ее:

\[f" = \frac{300\text{ кГц}}{9}\]

Получаем:

\[f" \approx 33.33\text{ кГц}\]

Таким образом, новая частота колебаний в колебательном контуре после уменьшения индуктивности катушки в 9 раз составит около 33.33 кГц.

Який буде новий період вільних електромагнітних коливань у коливальному контурі після зниження індуктивності котушки

Луня

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!