Який буде час експозиції, якщо використати лампу із силою світла 40 кд, розташовану на відстані 2 м від знімка?

Для решения данной задачи, нам понадобятся следующие данные:

- Сила света лампы (или светового источника): 40 кд (канделы).
- Расстояние от лампы до объекта (в данном случае знимка): 2 м (метра).

Чтобы определить время экспозиции (время, в течение которого свет будет инцидентным на знимок), нам нужно знать формулу, которая связывает эти переменные и дает нам ответ.

Формула, которая связывает силу света, расстояние и время экспозиции, называется "Обратный квадратный закон". Согласно этому закону, сила света обратно пропорциональна квадрату расстояния.

Формула для обратного квадратного закона выглядит следующим образом:

\[ I_1 = \frac{{I_2 \cdot d_2^2}}{{d_1^2}} \]

где:
- \( I_1 \) - сила света на расстоянии \( d_1 \) (неизвестное значение для нас),
- \( I_2 \) - сила света на расстоянии \( d_2 \) (данное значение для нас),
- \( d_1 \) - расстояние, на котором мы хотим найти силу света (неизвестное значение для нас),
- \( d_2 \) - изначальное расстояние, на котором мы знаем силу света (данное значение для нас).

В нашем случае, мы знаем силу света \( I_2 = 40 \) кд и расстояние \( d_2 = 2 \) м. Мы хотим найти время экспозиции, поэтому мы должны найти силу света на расстоянии \( d_1 \), исходя из данной формулы.

Выражаем неизвестную силу света \( I_1 \), подставляя известные значения \( I_2 \), \( d_2 \) и \( d_1 \) в формулу:

\[ I_1 = \frac{{I_2 \cdot d_2^2}}{{d_1^2}} \]

\[ I_1 = \frac{{40 \cdot 2^2}}{{(d_1)^2}} \]

Чтобы найти время экспозиции, нам также понадобится еще одна формула:

\[ I = \frac{{E}}{{t}} \]

где:
- \( I \) - интенсивность света,
- \( E \) - энергия света,
- \( t \) - время экспозиции.

Если мы знаем интенсивность света и хотим найти время экспозиции, мы можем использовать данную формулу.

Теперь нам нужно найти силу света \( I_1 \) на расстоянии \( d_1 \). Подставим найденное значение \( I_1 \) в формулу:

\[ I = \frac{{E}}{{t}} \]

\[ I_1 = \frac{{E}}{{t}} \]

Таким образом, ответ на задачу будет состоять из двух формул:

1) Для нахождения силы света на расстоянии \( d_1 \):

\[ I_1 = \frac{{40 \cdot 2^2}}{{(d_1)^2}} \]

2) Для нахождения времени экспозиции:

\[ I_1 = \frac{{E}}{{t}} \]

Мы можем найти значение силы света на расстоянии \( d_1 \), используя обратный квадратный закон и данную информацию о силе света на расстоянии \( d_2 \). Затем, используя найденное значение силы света и вторую формулу, мы сможем определить время экспозиции.

Например, если мы знаем, что значение силы света на расстоянии \( d_1 \) составляет 10 кд, мы можем использовать вторую формулу, чтобы найти время экспозиции. Однако, без знания значения силы света на расстоянии \( d_1 \), мы не можем определить точное значение времени экспозиции. Так что, нам нужны дополнительные данные для полного решения задачи.