Какую работу можно совершить при спуске тела массой 2 кг по горке с длиной основания 15 м и высотой 1 м, при условии

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить работу, которую совершает тело при спуске по горке.

Работа может быть определена с помощью формулы:

\[Работа = сила \cdot путь \cdot \cos(\theta)\]

где сила - проекция силы тяжести на направление спуска (в данном случае это будет сила тяжести), путь - длина основания горки (15 м) и \(\theta\) - угол наклона поверхности горки.

Первым делом, рассчитаем проекцию силы тяжести на направление спуска (\(сила\)):

\[сила = масса \cdot ускорение\]

Ускорение равно ускорению свободного падения \(9.8 \, м/с^2\), а масса тела равна 2 кг. Подставим значения и вычислим силу:

\[сила = 2 \cdot 9.8 = 19.6 \, Н\]

Теперь мы можем рассчитать работу для разных углов наклона горки. Сначала рассмотрим случай, когда горка находится под углом 0 градусов. В этом случае, работа будет равна 0, так как сила и путь направлены перпендикулярно друг другу.

Теперь рассмотрим случай, когда горка находится под углом 90 градусов. В этом случае, работа будет равна нулю, так как сила и путь перпендикулярны друг другу.

Для всех остальных углов наклона, нам необходимо найти косинус угла (\(\cos(\theta)\)). Используя формулу косинуса, мы можем вычислить значение косинуса для данного угла.

Запишем формулу:

\(\cos(\theta) = \frac{{\text{{прилежащая сторона}}}}{{\text{{гипотенуза}}}}\)

В данной задаче, прилежащая сторона равна высоте горки (1 м), а гипотенуза равна длине горки (15 м). Подставим значения и вычислим косинус:

\(\cos(\theta) = \frac{1}{{15}}\)

Теперь, зная силу (19.6 Н) и косинус угла \(\cos(\theta) = \frac{1}{{15}}\), мы можем вычислить работу при спуске тела:

\[Работа = 19.6 \cdot 15 \cdot \frac{1}{{15}} = 19.6 \, Дж\]

Таким образом, работа, которую можно совершить при спуске тела массой 2 кг по горке длиной 15 м и высотой 1 м при коэффициенте трения 0.05, округленная до десятых, равна 19.6 Дж.