Что происходит с портняжной мышцей лягушки длиной 30мм при растяжении на 6мм, если известно, что она растягивается

Чтобы ответить на данную задачу, давайте применим закон Гука, который описывает связь между силой, растяжением и коэффициентом упругости. Этот закон гласит, что сила, необходимая для растяжения или сжатия пружины, пропорциональна величине растяжения или сжатия.

В данной задаче мы имеем следующие данные:
Длина портняжной мышцы в исходном состоянии, \(L_0 = 30\,\text{мм}\).
Растяжение портняжной мышцы, \(ΔL = 6\,\text{мм}\) (то есть, портняжная мышца увеличивается на 6 мм).
Растяжение портняжной мышцы при нагрузке в 1 г, \(ΔL_1 = 3\,\text{мм}\).

Также предполагается, что портняжная мышца считается абсолютно телом, что означает, что она имеет постоянный коэффициент упругости.

Для начала вычислим коэффициент упругости пружины, используя формулу:

\[ k = \frac{F}{ΔL_1} \]

где \( F \) - сила, необходимая для растяжения портняжной мышцы на \( ΔL_1 \).

Затем, чтобы узнать силу, необходимую для растяжения на \( ΔL \), воспользуемся следующей формулой:

\[ F = k \cdot ΔL \]

Теперь приступим к решению задачи.

1. Вычислим коэффициент упругости пружины:

\[ k = \frac{F}{ΔL_1} \]

Мы знаем, что при нагрузке в 1 г, портняжная мышца растягивается на 3 мм. Это означает, что сила, необходимая для этого растяжения, равна 1 г, или 0.001 кг:

\[ k = \frac{0.001\,\text{кг}}{3\,\text{мм}} \]

2. Теперь, используя найденное значение коэффициента упругости, вычислим силу, необходимую для растяжения на 6 мм:

\[ F = k \cdot ΔL = \frac{0.001\,\text{кг}}{3\,\text{мм}} \cdot 6\,\text{мм} \]

3. Полученное значение силы будет ответом на задачу.

Далее вычислим задачу, приведя все значения к одной системе мер:

1. Переведем длину и растяжение в метры, так как коэффициент упругости выражен в \( \text{Н/м} \):
\[ L_0 = 30\,\text{мм} = 0.03\,\text{м} \]
\[ ΔL = 6\,\text{мм} = 0.006\,\text{м} \]
\[ ΔL_1 = 3\,\text{мм} = 0.003\,\text{м} \]

2. Выразим массу в килограммах:
\[ F = k \cdot ΔL = \frac{0.001\,\text{кг}}{0.003\,\text{м}} \cdot 0.006\,\text{м} \]

3. Проведем вычисления:
\[ F = \frac{0.001\,\text{кг}}{0.003\,\text{м}} \cdot 0.006\,\text{м} \approx 0.002\,\text{кг} \]

Таким образом, сила, необходимая для растяжения портняжной мышцы на 6 мм, составляет приблизительно 0.002 кг.

В данной задаче мы использовали закон Гука для определения силы, необходимой для растяжения портняжной мышцы на определенные величины.