Якими були швидкість та шлях потяга в момент початку гальмування, якщо він зупинився через 25 секунд з прискоренням

Для решения задачи находим начальную скорость по формуле:

\[v = v_0 + at\]

Где:
\(v\) - конечная скорость (0 м/с, так как потяг остановился),
\(v_0\) - начальная скорость (неизвестная),
\(a\) - прискорение (-0,4 м/с²),
\(t\) - время движения (25 секунд).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[0 = v_0 + (-0,4) \cdot 25\]

Упрощая выражение, получаем:

\[0 = v_0 - 10\]

Чтобы избавиться от отрицательного знака, перенесем -10 на другую сторону уравнения:

\[v_0 = 10\]

Таким образом, начальная скорость потяга в момент начала торможения равна 10 м/с.

Теперь рассмотрим расчет пути, пройденного потягом за время торможения. Используем формулу:

\[s = s_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2\]

Где:
\(s\) - путь, пройденный потягом за время торможения (неизвестный),
\(s_0\) - начальный путь (неизвестный, но в данном случае не важен, так как интересует только путь за время торможения),
\(v_0\) - начальная скорость (10 м/с),
\(a\) - прискорение (-0,4 м/с²),
\(t\) - время движения (25 секунд).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[s = 0 + 10 \cdot 25 + \frac{1}{2} \cdot (-0,4) \cdot (25)^2\]

Упрощая выражение, получаем:

\[s = 250 - 0,4 \cdot 625\]

\[s = 250 - 250\]

\[s = 0\]

Таким образом, путь, пройденный потягом за время торможения, равен 0 метров.

Итак, в момент начала торможения, скорость потяга составляла 10 м/с, а путь, пройденный за время торможения, равен 0 метров.