Имеется движение двух материальных точек вдоль оси oX. На данном графике изображена зависимость их координат

1) Для определения максимальной скорости точки А нам необходимо найти участок графика, на котором она движется с наибольшей скоростью. На графике можно заметить, что это участок между t = 1.5 с и t = 2.5 с. Чтобы найти скорость на этом участке, мы должны вычислить изменение координаты точки А и поделить его на промежуток времени.

Сначала найдем изменение координаты точки А на этом участке. Из графика видно, что координата точки А меняется от x = 19 см до x = 31 см.

\[
\Delta x = x - x_0 = 31 \, \text{см} - 19 \, \text{см} = 12 \, \text{см}
\]

Теперь найдем изменение времени на этом участке. Оно равно разности временных отметок t2 и t1:

\[
\Delta t = t2 - t1 = 2.5 \, \text{с} - 1.5 \, \text{с} = 1 \, \text{с}
\]

Теперь мы можем найти скорость точки А:

\[
V_a = \frac{{\Delta x}}{{\Delta t}} = \frac{{12 \, \text{см}}}{{1 \, \text{с}}} = 12 \, \text{см/с}
\]

Ответ: Максимальная скорость точки А во время ее движения (Va) равна 12 см/с.

2) Для определения скорости точки А относительно точки B в момент времени t = 1.7 сек, мы должны проверить, каким было изменение позиции точки А и точки B за промежуток времени от t = 1.6 с и t = 1.8 с.

Из графика видно, что в этот момент времени координата точки А была равна x = 25 см, а координата точки B была x = 23 см.

Теперь мы можем найти скорость точки А относительно точки B:

\[
V_{ab} = \frac{{\Delta x}}{{\Delta t}} = \frac{{25 \, \text{см} - 23 \, \text{см}}}{{0.2 \, \text{с}}} = \frac{{2 \, \text{см}}}{{0.2 \, \text{с}}} = 10 \, \text{см/с}
\]

Ответ: Скорость точки А относительно точки B в момент времени t = 1.7 сек (Vab) равна 10 см/с.

3) Чтобы найти расстояние, пройденное точкой А за всё время движения, нужно сложить все участки графика, на которых она движется вперед (т.е. имеет положительную скорость) и участки, на которых она движется назад (т.е. имеет отрицательную скорость).

Сначала найдем расстояние, пройденное точкой А на участке от x = 19 см до x = 31 см. Для этого нужно найти длину этого отрезка на графике:

\[
S_1 = |31 \, \text{см} - 19 \, \text{см}| = 12 \, \text{см}
\]

Затем найдем расстояние, пройденное на участке от x = 31 см до x = 14 см. На графике видно, что точка А движется в обратном направлении на этом участке:

\[
S_2 = |14 \, \text{см} - 31 \, \text{см}| = 17 \, \text{см}
\]

Теперь мы можем найти общее расстояние, пройденное точкой А:

\[
S_a = S_1 + S_2 = 12 \, \text{см} + 17 \, \text{см} = 29 \, \text{см}
\]

Ответ: Расстояние, пройденное точкой А за всё время движения (Sa), равно 29 см.

4) Чтобы найти среднюю скорость точки B за всё время движения, нужно поделить пройденное расстояние на затраченное время.

Из графика мы можем заметить, что точка B движется в направлении оси положительных x на всем участке движения, поэтому расстояние, пройденное точкой B, будет равно длине отрезка на графике с x = 27 см до x = 36 см:

\[
S_b = |36 \, \text{см} - 27 \, \text{см}| = 9 \, \text{см}
\]

Теперь найдем общее время движения, которое равно разности временных отметок t4 и t1:

\[
\Delta t = t4 - t1 = 5 \, \text{с} - 1 \, \text{с} = 4 \, \text{с}
\]

Теперь мы можем найти среднюю скорость точки B:

\[
V = \frac{{S_b}}{{\Delta t}} = \frac{{9 \, \text{см}}}{{4 \, \text{с}}} = 2.25 \, \text{см/с}
\]

Ответ: Средняя скорость точки B за всё время движения (V) равна 2.25 см/с.