Якими будуть швидкість і кут занурення предмета у воду, якщо його горизонтально кинули з мосту, висота якого дорівнює

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы движения тела, а именно законы броска предмета вертикально вверх и законы равноускоренного движения предмета по вертикали.

1. Найдем время, которое требуется предмету, чтобы достичь максимальной высоты. Мы знаем, что высота моста равна 75 метров, а начальная скорость предмета - 15 м/с. Для этого воспользуемся формулой для вертикального движения:

$$h=v_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^2$$

где h - высота, v₀ - начальная скорость по вертикали, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²), t - время.

Подставим известные значения:
$$75=15t-\frac{1}{2}\cdot 9.8\cdot t^2$$

2. Найдем время полета предмета. Вертикальный бросок предмета занимает время на подъем (до максимальной высоты) и время на спуск (от максимальной высоты до поверхности воды). По закону равноускоренного движения время подъема и время спуска равны.

Для него нас интересует момент, когда предмет вернется к уровню моста, т.е. его высота будет равна нулю. Обозначим это время как t". Зная время подъема t и время спуска t", можем найти общее время полета предмета:

$$T=t+t"$$

3. Определим горизонтальную скорость предмета. Закон движения предмета по горизонтали определяется формулой:

$$v_x=v_{0}x$$

где vₓ - горизонтальная скорость предмета, v₀ₓ - начальная горизонтальная скорость предмета, x - время полета предмета.

Подставим известные значения:
$$v_x=15\cdot T$$

4. Найдем угол падения предмета в воду. Для этого воспользуемся следующей формулой:

$$\tan (\theta )=\frac{v_y}{v_x}$$

где θ - угол падения предмета в воду, v_y - вертикальная скорость предмета, vₓ - горизонтальная скорость предмета.

Подставим известные значения:
$$\tan (\theta )=\frac{v_y}{v_x}$$

Теперь все шаги описаны, и мы можем решить задачу. Будем последовательно выполнять вычисления по каждому шагу и получим ответ.