Какая масса у двух одинаковых железнодорожных вагонов, находящихся

Question

Физика: Какая масса у двух одинаковых железнодорожных вагонов, находящихся на расстоянии 200 м друг от друга, если сила их притяжения составляет 8,2·10-6

Забытый_Сад · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Согласно этому закону, сила притяжения \( F \) между двумя телами пропорциональна произведению их масс \( m_1 \) и \( m_2 \), а также обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними \( r \). Формула выглядит следующим образом:

\[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \],

где \( G \) - гравитационная постоянная, примерно равная \( 6,67 \cdot 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \).

Мы знаем, что сила притяжения между вагонами составляет \( 8,2 \cdot 10^{-6} \) Н и расстояние между вагонами равно 200 м. Поскольку вагоны одинаковы по массе, обозначим массу каждого вагона как \( m \).

Подставив известные значения, мы получим:

\[ 8,2 \cdot 10^{-6} = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{{m \cdot m}}{{200^2}} \].

Теперь решим данное уравнение:

\[ 8,2 \cdot 10^{-6} = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{{m^2}}{{40000}} \],

\[ 8,2 \cdot 10^{-6} = 1,67 \cdot 10^{-15} \cdot m^2 \].

Далее, найдем массу одного вагона:

\[ m^2 = \frac{{8,2 \cdot 10^{-6}}}{{1,67 \cdot 10^{-15}}} \],

\[ m^2 = 4,91 \cdot 10^9 \],

\[ m = \sqrt{4,91 \cdot 10^9} \],

\[ m ≈ 7 \cdot 10^4 \, \text{кг} \].

Итак, масса каждого вагона составляет примерно \( 7 \cdot 10^4 \) килограмм.

Какая масса у двух одинаковых железнодорожных вагонов, находящихся на расстоянии 200 м друг от друга, если сила

Забытый_Сад

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!