Яким є значення швидкості другої електрички (υ2), яка рухається назустріч першій, якщо вона має довжину l = 200

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для суммы перемещений двух объектов, движущихся одновременно навстречу друг другу:

\[l_1 + l_2 = \left(\mathbf{v}_1 + \mathbf{v}_2\right) \cdot t \tag{1}\]

где \(l_1\) и \(l_2\) - перемещения первой и второй электричек соответственно, \(\mathbf{v}_1\) и \(\mathbf{v}_2\) - скорости соответствующих электричек, а \(t\) - время, за которое происходит встреча.

Из условия задачи известны следующие значения:
\(l_1 = 200\) м,
\(\mathbf{v}_1 = 40\) км/ч.

Также, нам дана информация об расстоянии между точкой встречи первых вагонов двух электричек и точкой их разъезда \(d\). Из рисунка понятно, что расстояние между электричками на момент встречи будет равно \(d - l_1 - l_2\).

Теперь приступим к решению.

1. Переведем скорость первой электрички из километров в метры в секунду.

\[\mathbf{v}_1 = 40 \, \text{км/ч} = \frac{{40 \cdot 1000}}{{3600}} = \frac{{40000}}{{3600}} \, \text{м/с} = \frac{{1000}}{{9}} \, \text{м/с}\]

2. Заменим известные значения в формуле (1) и выразим вторую скорость \(\mathbf{v}_2\):

\[200 + \left(d - 200 - l_2\right) = \left(\frac{{1000}}{{9}} + \mathbf{v}_2\right) \cdot t\]

3. Заменим единицы измерения расстояния \(d\) из километров в метры.

\[d = d \cdot 1000\]

4. Выразим \(t\) через \(l_2\) и расстояние \(d\):

\[t = \frac{d}{1000 \cdot \left(\frac{{1000}}{{9}} + \mathbf{v}_2\right)}\]

5. Подставим полученное значение \(t\) в исходное уравнение и решим его относительно \(\mathbf{v}_2\):

\[200 + \left(d - 200 - l_2\right) = \left(\frac{{1000}}{{9}} + \mathbf{v}_2\right) \cdot \frac{d}{1000 \cdot \left(\frac{{1000}}{{9}} + \mathbf{v}_2\right)}\]

6. Решим полученное уравнение относительно \(\mathbf{v}_2\).

7. Полученное значение \(\mathbf{v}_2\) будет являться искомой скоростью второй электрички, которая движется навстречу первой.

Учтите, что для получения конкретного числового значения требуется знать значение \(d\) и \(l_2\). Если эти значения не даны в задаче, то можно получить уравнение, связывающее \(d\) и \(l_2\), и использовать его для определения конкретных числовых значений скоростей электричек.