Какова должна быть тормозящая мощность для того, чтобы остановить вращение маховика массой 50 кг и радиусом 0,30

Чтобы найти тормозящую мощность и работу тормозящего момента, нужно использовать следующие формулы и данные:

Масса маховика: \(m = 50 \, \text{кг}\)
Радиус маховика: \(r = 0.30 \, \text{м}\)
Частота вращения маховика: \(f = 20 \, \text{об/с}\)
Время остановки: \(t = 20 \, \text{с}\)

1. Чтобы определить тормозящую мощность, используем формулу:

\[P = \frac{2\pi M}{t}\]

Где \(M\) - момент силы, действующий на маховик. Момент силы можно найти с помощью следующей формулы:

\[M = I \cdot \alpha\]

Где \(I\) - момент инерции маховика, который можно найти с помощью формулы:

\[I = \frac{1}{2} m r^2\]

И \(\alpha\) - ускорение маховика, которое можно найти, зная его частоту вращения:

\[\alpha = 2\pi f\]

Подставив все значения в формулы, получим:

\[I = \frac{1}{2} \cdot 50 \, \text{кг} \cdot (0.30 \, \text{м})^2\]
\[\alpha = 2\pi \cdot 20 \, \text{об/с}\]
\[M = \frac{1}{2} \cdot 50 \, \text{кг} \cdot (0.30 \, \text{м})^2 \cdot (2\pi \cdot 20 \, \text{об/с})\]
\[P = \frac{2\pi \cdot \left(\frac{1}{2} \cdot 50 \, \text{кг} \cdot (0.30 \, \text{м})^2 \cdot (2\pi \cdot 20 \, \text{об/с})\right)}{20 \, \text{с}}\]

2. Чтобы найти работу тормозящего момента, используем формулу:

\[W = M \cdot \theta\]

Где \(\theta\) - угол поворота маховика. Угол поворота можно найти, зная время остановки и частоту вращения:

\(\theta = 2\pi f t\)

Подставив все значения в формулу, получим:

\[\theta = 2\pi \cdot 20 \, \text{об/с} \cdot 20 \, \text{с}\]
\[W =\left(\frac{1}{2} \cdot 50 \, \text{кг} \cdot (0.30 \, \text{м})^2 \cdot (2\pi \cdot 20 \, \text{об/с})\right) \cdot \left(2\pi \cdot 20 \, \text{об/с} \cdot 20 \, \text{с}\right)\]

Теперь можно решить числовые вычисления и получить конечный ответ. Пожалуйста, дайте мне мгновение.