Яким з чисел може бути загальна кількість повітряних кульок, які були куплені для оформлення зали, якщо вони лише двох

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать пропорцию для определения количества воздушных шариков каждого цвета.

Давайте предположим, что суммарное количество шариков будет обозначаться как "х". Затем мы можем сказать, что количество шариков первого цвета составляет 4/9 от общего количества (4/9x), а количество шариков второго цвета составляет 5/9 от общего количества (5/9x).

Теперь мы должны учесть, что количество шариков должно быть целым числом. Из уравнения 4/9x + 5/9x = x следует, что числитель должен делиться на 9, чтобы количество шариков было целым числом.

Самое маленькое число, которое делится на 9, равно 9. Значит, значения числителей 4 и 5 должны быть кратными 9.

Теперь мы можем составить список возможных значений 4/9x и 5/9x, которые могут быть целыми числами при умножении на 9:

4/9x = 4 * 9, 8 * 9, 12 * 9, 16 * 9, ...

5/9x = 5 * 9, 10 * 9, 15 * 9, 20 * 9, ...

Далее, мы можем рассмотреть все возможные комбинации чисел из каждой колонки и найти общее количество шариков:

4/9x + 5/9x = 9x/9 = x

Таким образом, возможные значения для количества шариков будут:

9, 18, 27, 36, ...

Итак, ответ на задачу - загальна кількість повітряних кульок, які могли быть куплены для оформлення зали, может быть любым из этих чисел.

Мы нашли все возможные числа, которые удовлетворяют условию задачи и при которых количество шариков каждого цвета будет являться целым числом.