Яким є відношення мас тіл, що коливаються, якщо періоди коливань пружинних

Question

Физика: Яким є відношення мас тіл, що коливаються, якщо періоди коливань пружинних маятників становлять 2/3?

Galina_8485 · Accepted Answer

Для розв язання цієї задачі ми можемо скористатися формулою періоду коливань пружинного маятника: [T = 2 pi sqrt{ frac{m}{k}} ] де (T ) - період коливань, (m ) - маса тіла, що коливається, (k ) - коефіцієнт жорсткості пружини. За умовою задачі, періоди коливань пружинних маятників становлять (2/3 ), тобто: [ frac{T_1}{T_2} = frac{2}{3} ] Оскільки періоди коливань залежать від мас тіл, використаємо формулу для двох маятників: [ frac{T_1}{T_2} = sqrt{ frac{m_1}{m_2}} ] Підставимо відомі значення: [ frac{2}{3} = sqrt{ frac{m_1}{m_2}} ] Для того, щоб позбутися від знака квадратного кореня, піднесемо обидві частини рівняння до квадрату: [ left( frac{2}{3} right)^2 = left( sqrt{ frac{m_1}{m_2}} right)^2 ] Отримаємо: [ frac{4}{9} = frac{m_1}{m_2} ] Тепер ми можемо записати відношення мас тіл, що коливаються: [ frac{m_1}{m_2} = frac{4}{9} ] Отримали, що відношення мас тіл, що коливаються, дорівнює (4/9 ). В такий спосіб ми отримали відношення мас тіл, що коливаються, використовуючи формулу

Яким є відношення мас тіл, що коливаються, якщо періоди коливань пружинних маятників становлять 2/3?

Galina_8485

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!