Каково значение жесткости пружины, если период колебаний груза массой

Question

Физика: Каково значение жесткости пружины, если период колебаний груза массой 207 г составляет 9 с? Используйте π = 3,14 при расчетах и округлите ответ до сотых

Маргарита · Accepted Answer

Хорошо, чтобы найти значение жесткости пружины, будем использовать формулу для периода колебаний пружинного маятника:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\]

Где:
\(T\) - период колебаний (в данном случае 9 с)
\(\pi\) - число пи (3,14)
\(m\) - масса груза (в данном случае 207 г)
\(k\) - жесткость пружины (что мы и ищем)

Чтобы найти \(k\), сначала изолируем его в формуле:

\[\frac{T^2}{4\pi^2} = \frac{m}{k}\]

Теперь подставим известные значения и решим уравнение:

\[\frac{9^2}{4 \cdot 3,14^2} = \frac{207}{k}\]

Выполним вычисления:

\[\frac{81}{4 \cdot 9,8596} = \frac{207}{k}\]

\[\frac{81}{39,4384} = \frac{207}{k}\]

Упростим полученное уравнение:

\[\frac{2,0523}{k} = \frac{207}{k}\]

Теперь найдем значение \(k\), разделив обе стороны уравнения на \(\frac{2,0523}{k}\):

\[k = \frac{207}{2,0523}\]

Вычислим это значение:

\[k \approx 100,89\]

Поскольку мы округляем ответ до сотых, получаем \(k \approx 100,89\) (до сотых)

Таким образом, значение жесткости пружины составляет около 100,89.

Каково значение жесткости пружины, если период колебаний груза массой 207 г составляет 9 с? Используйте π = 3,14

Маргарита

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!