Яким способом можна показати, що ad=de у трикутнику abc, де кут при вершині

Question

Геометрия: Яким способом можна показати, що ad=de у трикутнику abc, де кут при вершині c рівнобедрений і дорівнює 120 градусів?

Zagadochnyy_Paren · Accepted Answer

Щоб довести, що (ad = de ) у трикутнику (abc ), де кут при вершині (c ) рівнобедрений і дорівнює 120 градусів, ми можемо скористатися кількома властивостями рівнобедреного трикутника і трикутника з рівними бічними сторонами. 1. Спочатку, оскільки кут при вершині (c ) рівнобедреного трикутника (abc ) дорівнює 120 градусів, то і інші два кути при основі (ab ) також будуть дорівнювати по ( frac{{180 - 120}}{2} = 30 ) градусів. 2. Тому трикутник (acd ) є рівностороннім, оскільки всі його кути рівні 60 градусів, а значить, його сторони теж рівні. 3. Оскільки (acd ) - рівносторонній трикутник, то всі його сторони рівні між собою, тобто (ad = ac ). 4. Помітимо, що трикутник (abe ) також є рівностороннім, так як кути при основі (ab ) дорівнюють по 30 градусів. Отже, сторони в ньому рівні між собою, зокрема (ab = ae ). 5. Оскільки (ad = ac ) (з попереднього пункту) і (ab = ae ) (з цього пункту), то ми можемо сказати, що (ab = ae = ad = ac = de ). Таким чином, ми довели, що (ad = de

Яким способом можна показати, що ad=de у трикутнику abc, де кут при вершині c рівнобедрений і дорівнює 120 градусів?

Zagadochnyy_Paren

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!