Яким є розмір вписаного кута, який спирається на ту саму дугу, якщо центральний кут кола більший на 36 градусів?

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся свойствами центрального и вписанного углов кола.

Сначала давайте рассмотрим центральный угол кола. Центральный угол - это угол, вершиной которого является центр круга, а сторонами - линии, исходящие из центра и пересекающие окружность. По условию, центральный угол больше на 36 градусов. Обозначим этот угол как \(A\).

Теперь давайте рассмотрим вписанный угол, спирающийся на ту же дугу, что и центральный угол. Вписанный угол - это угол, вершина которого находится на окружности, а стороны - линии, пересекающие окружность и начинающиеся в этой вершине. Обозначим вписанный угол как \(B\).

Свойство, о котором мы можем воспользоваться, состоит в том, что вписанный угол, спирающийся на ту же дугу, что и центральный угол, равен половине центрального угла. То есть \(B = \frac{A}{2}\).

Поэтому, чтобы найти размер вписанного угла \(B\), мы можем разделить размер центрального угла \(A\) на 2. В данной задаче, размер центрального угла \(A\) больше на 36 градусов, поэтому размер вписанного угла \(B\) будет больше на половину этой разницы.

Математически, это можно записать следующим образом:
\[B = \frac{A}{2}\]
\[B = \frac{A + 36}{2}\]

Таким образом, размер вписанного угла \(B\), который спирается на ту же дугу, что и центральный угол, будет равен половине размера центрального угла, увеличенной на половину разницы в размере центрального угла и 36 градусов.

Надеюсь, это помогает! Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы по этой задаче, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.