Каково фокусное расстояние объектива, если рисунок в документе имеет высоту

Question

Физика: Каково фокусное расстояние объектива, если рисунок в документе имеет высоту 4 см и на экране - 1 м, а расстояние от объектива до экрана составляет

Sofiya · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} - \frac{1}{d_i}\]

где:
\(f\) - фокусное расстояние объектива,
\(d_o\) - расстояние от объектива до объекта,
\(d_i\) - расстояние от объектива до изображения.

Мы знаем, что на экране рисунок имеет высоту 1 м, то есть \(d_i = 1\) м. А также из условия задачи получаем, что высота рисунка в документе равна 4 см, что можно записать в виде \(d_o = 4\) см.

Давайте преобразуем данную информацию в метрическую систему измерения, переведя сантиметры в метры. Тогда получим \(d_o = 0,04\) м.

Теперь мы готовы решить уравнение. Подставим известные значения в формулу:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{0,04} - \frac{1}{1}\]

Для начала упростим правую часть уравнения:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{0,04} - \frac{1}{1} = \frac{1}{0,04} - \frac{1}{1} \cdot \frac{0,04}{0,04} = \frac{1}{0,04} - \frac{0,04}{0,04} = \frac{1 - 0,04}{0,04} = \frac{0,96}{0,04} = 24\]

Теперь решим уравнение, выразив \(f\):

\[\frac{1}{f} = 24\]

Переведем это в вид \(f = \frac{1}{24}\):

\[f = \frac{1}{24}\]

Таким образом, фокусное расстояние объектива составляет \(\frac{1}{24}\) м или примерно 0,042 метра.

Надеюсь, мой ответ ясен и понятен!

Каково фокусное расстояние объектива, если рисунок в документе имеет высоту 4 см и на экране - 1 м, а расстояние

Sofiya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!