Яким є прискорення зсуву тіла масою 3 кг похилою площиною із кутом нахилу 30°, враховуючи силу тертя

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

1. Сначала воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. То есть, мы можем написать уравнение: F = m * a, где F - сила, m - масса тела, а - ускорение.

2. Известно, что на тело действует сила тяжести G = m * g, где g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с² на поверхности Земли).

3. Также на тело действует сила трения, которая направлена противоположно движению тела по наклонной плоскости. Формула для силы трения выглядит следующим образом: fтр = μ * N, где μ - коэффициент трения, N - нормальная сила.

4. Разложим силу тяжести на две составляющие: перпендикулярную поверхности наклона N и параллельную поверхности наклона Fпарал. Подсчитаем значение этих составляющих:
- N = m * g * cosθ, где θ - угол наклона плоскости.
- Fпарал = m * g * sinθ.

5. Теперь можем записать уравнение для силы трения: fтр = μ * N = μ * m * g * cosθ.

6. Суммарная сила, действующая на тело, будет равна: F - fтр = m * a, где F - сила, действующая на тело.

7. Выразим ускорение a: F - fтр = m * a. Подставим значения: m * g * sinθ - μ * m * g * cosθ = m * a.

8. Упростим уравнение, деля обе части на m: g * sinθ - μ * g * cosθ = a.

9. Получаем значение ускорения a: a = g * (sinθ - μ * cosθ).

10. Подставим известные значения: a = 9.8 * (sin30° - μ * cos30°).

11. Рассчитаем ускорение a: a = 9.8 * (0.5 - μ * (√3 / 2)).

Таким образом, ускорение зсуву тіла масою 3 кг похилою площиною із кутом нахилу 30°, учитывая силу трения, равно \(9.8 \cdot (0.5 - μ \cdot \frac{\sqrt{3}}{2})\) м/с², где μ - коэффициент трения