Какое будет ускорение свободного падения на Уране при массе 8,68⋅1025 кг и радиусе 25000 км? Ответ округли до сотых

Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой для ускорения свободного падения. Ускорение свободного падения, обозначаемое как \(g\), определяется как отношение силы тяжести к массе:

\[g = \frac{F}{m}\]

У нас уже дана масса объекта, которая составляет \(8,68 \times 10^{25}\) кг. Нам также необходимо учесть радиус Урана, так как ускорение свободного падения зависит от расстояния до центра планеты.

Мы знаем, что сила тяжести \(F\) определяется законом всемирного тяготения, где \(G\) представляет собой гравитационную константу, а \(M\) - массу планеты:

\[F = \frac{{GMm}}{{r^2}}\]

Гравитационная константа \(G\) составляет примерно \(6,67430 \times 10^{-11}\) \(м^3/кг \cdot с^2\), а \(M\) - масса Урана.

У нас уже имеется масса Урана, равная \(8,68 \times 10^{25}\) кг, а также радиус \(r\), который составляет 25000 км. Однако, радиус необходимо привести в метры, поскольку все единицы измерения должны быть одинаковыми:

\[r = 25000 \times 1000 = 25000000 \ м\]

Теперь мы можем приступить к подстановке известных значений в формулы:

\[F = \frac{{6,67430 \times 10^{-11} \times (8,68 \times 10^{25}) \times (5,97 \times 10^{24})}}{{(25000000)^2}}\]

Далее проводим вычисления:

\[F = 8,97 \ м/c^2\]

Теперь мы можем найти ускорение свободного падения \(g\) на Уране. Подставляя вычисленное значение силы тяжести \(F\) в формулу для ускорения, получим:

\[g = \frac{{8,97}}{{8,68 \times 10^{25}}}\]

Выполняем вычисления:

\[g = 1,03 \times 10^{-26} \ м/c^2\]

Округляем значение ускорения \(g\) до сотых метров в секунду в квадрате:

\[g \approx 0,00 \ м/c^2\]

Итак, ускорение свободного падения на Уране округляется до 0,00 м/с\(^2\) (до сотых метров в секунду в квадрате).