Каков радиус сплошного однородного диска массой 50 кг, если его момент инерции составляет 16 кг∙м2?
Печенье
Чтобы найти радиус сплошного однородного диска с известным моментом инерции и массой, мы воспользуемся формулой момента инерции для диска. Формула момента инерции для диска имеет вид:
\[I = \frac{1}{2}mR^2\]
где \(I\) - момент инерции, \(m\) - масса диска, \(R\) - радиус диска.
В данной задаче известны значения момента инерции \(I = 16 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2\) и массы \(m = 50 \, \text{кг}\). Наша задача - найти радиус \(R\).
Давайте решим уравнение относительно \(R\). Подставим известные значения в формулу и решим полученное уравнение:
\[16 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2 = \frac{1}{2} \cdot 50 \, \text{кг} \cdot R^2\]
Упростим выражение:
\[16 = 25R^2\]
Теперь разделим обе части уравнения на 25:
\[\frac{16}{25} = R^2\]
Чтобы найти \(R\), возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:
\[\sqrt{\frac{16}{25}} = \sqrt{R^2}\]
\[\frac{4}{5} = R\]
Итак, радиус сплошного однородного диска равен \(\frac{4}{5}\) метра или 0,8 метра.
Мы воспользовались формулой момента инерции для диска и решали уравнение, чтобы найти неизвестное значение радиуса. Не забудьте, что в данной задаче использовались единицы измерения килограмм и метр для массы и радиуса соответственно.
\[I = \frac{1}{2}mR^2\]
где \(I\) - момент инерции, \(m\) - масса диска, \(R\) - радиус диска.
В данной задаче известны значения момента инерции \(I = 16 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2\) и массы \(m = 50 \, \text{кг}\). Наша задача - найти радиус \(R\).
Давайте решим уравнение относительно \(R\). Подставим известные значения в формулу и решим полученное уравнение:
\[16 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2 = \frac{1}{2} \cdot 50 \, \text{кг} \cdot R^2\]
Упростим выражение:
\[16 = 25R^2\]
Теперь разделим обе части уравнения на 25:
\[\frac{16}{25} = R^2\]
Чтобы найти \(R\), возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:
\[\sqrt{\frac{16}{25}} = \sqrt{R^2}\]
\[\frac{4}{5} = R\]
Итак, радиус сплошного однородного диска равен \(\frac{4}{5}\) метра или 0,8 метра.
Мы воспользовались формулой момента инерции для диска и решали уравнение, чтобы найти неизвестное значение радиуса. Не забудьте, что в данной задаче использовались единицы измерения килограмм и метр для массы и радиуса соответственно.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
