Яким є обсяг циліндра, якщо його висота становить 2 см, а діагональ осьового

Question

Геометрия: Яким є обсяг циліндра, якщо його висота становить 2 см, а діагональ осьового перерізу?

Суслик · Accepted Answer

Чтобы определить объем цилиндра, нам нужно знать высоту и радиус. Однако в задаче дана информация о высоте и диагонали осевого сечения цилиндра. Для начала, нам нужно понять, как связаны эти параметры.

У нас есть два основных знания о цилиндре. Во-первых, диагональ осевого сечения цилиндра равна диаметру основания, то есть удвоенному радиусу

d = 2 r

. Во-вторых, высота цилиндра равна расстоянию между основаниями.

Мы можем использовать теорему Пифагора для определения радиуса, используя высоту и диагональ осевого сечения. Пусть

h

- высота цилиндра (2 см),

d

- диагональ осевого сечения цилиндра. Тогда мы можем записать следующее:

r = \frac{d}{2}

Это связано с тем, что диаметр равен удвоенному радиусу.

Теперь, когда у нас есть радиус, мы можем использовать формулу для объема цилиндра:

V = π r^{2} h

Где

V

- объем,

r

- радиус,

h

- высота. Теперь мы можем подставить значения и вычислить объем цилиндра.

Если диагональ осевого сечения цилиндра известна, нам нужно только подставить значение радиуса

\frac{d}{2}

и высоты

h

в формулу для объема и решить выражение.

Подставим значения в формулу:

V = π {(\frac{d}{2})}^{2} h

V = π (\frac{d^{2}}{4}) h

Теперь вы можете умножить

π

,

\frac{d^{2}}{4}

и

h

и вычислить ответ на задачу.

Итак, объем цилиндра равен

π (\frac{d^{2}}{4}) h

. Не забудьте подставить значения радиуса и высоты для получения окончательного численного значения.

Яким є обсяг циліндра, якщо його висота становить 2 см, а діагональ осьового перерізу?

Суслик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!