Яким є маса автомобіля, що пересувається зі швидкістю 66 км/год, якщо його кінетична енергія становить 80 кДж?

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для кинетической энергии:

\[ E_k = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \]

Где:
\( E_k \) - Кинетическая энергия (в данном случае равна 80 кДж),
\( m \) - масса автомобиля (мы ищем эту величину),
\( v \) - скорость автомобиля (в данном случае равна 66 км/ч).

Для начала нам нужно перевести скорость из км/ч в м/с, так как в этой единице измерения система СИ. Для этого воспользуемся следующей формулой:

\[ v_{\text{м/с}} = \frac{v_{\text{км/ч}}}{3.6} \]

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу для кинетической энергии и решить ее относительно массы:

\[ 80 \, \text{кДж} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot \left( \frac{66 \, \text{км/ч}}{3.6} \right)^2 \]

Теперь нам нужно решить полученное уравнение относительно массы \( m \).

Упростим числитель в скобках:

\[ 80 \, \text{кДж} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot \left( \frac{66}{3.6} \right)^2 \]

Выполним вычисления в скобках:

\[ 80 \, \text{кДж} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot \left( \frac{18.33}{3.6} \right)^2 \]

Разделим числитель в скобках на знаменатель (3.6):

\[ 80 \, \text{кДж} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot 5.09^2 \]

Теперь упростим выражение, возведя 5.09 в квадрат:

\[ 80 \, \text{кДж} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot 25.90 \]

Упростим еще больше, умножив коэффициент перед массой (1/2) на 25.90:

\[ 80 \, \text{кДж} = 12.95 \cdot m \]

Далее необходимо избавиться от коэффициента 12.95, разделив обе части уравнения на него:

\[ \frac{80 \, \text{кДж}}{12.95} = m \]

Выполним деление:

\[ m \approx 6.18 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса автомобиля составляет приблизительно 6.18 кг.

Ответ: Масса автомобиля, который движется со скоростью 66 км/ч и имеет кинетическую энергию 80 кДж, приблизительно равна 6.18 кг.