Какова оптическая сила линзы при использовании ее для выжигания на дощечке солнечными лучами, держа дощечку

Оптическая сила линзы определяется формулой:

\[D = \frac{1}{f}\]

где \(D\) - оптическая сила линзы, а \(f\) - фокусное расстояние линзы. Фокусное расстояние можно найти с помощью следующей формулы, которая учитывает расстояние между линзой и предметом:

\[f = \frac{1}{d_o} - \frac{1}{d_i}\]

где \(d_o\) - расстояние от линзы до предмета и \(d_i\) - расстояние от линзы до изображения.

В данной задаче предметом является дощечка, а изображение будет образовываться на каком-то расстоянии за линзой. Так как расстояние между линзой и предметом указано равным 40 см (дощечка находится на расстоянии 40 см от линзы), то \(d_o = 40\, \text{см}\).

Также нам известно, что изображение формируется на дощечке, следовательно \(d_i\) равно нулю (изображение находится на поверхности дощечки). Внося эти значения в формулу, получаем:

\[f = \frac{1}{40} - \frac{1}{0}\]

Однако, здесь возникает проблема, так как деление на ноль не определено.

В данном случае мы получаем, что линза должна иметь бесконечное фокусное расстояние для того, чтобы солнечные лучи сфокусировались на поверхности дощечки. Это значит, что в данной ситуации оптическая сила линзы будет стремиться к нулю, но физически такую линзу сложно или невозможно изготовить.

Следовательно, в данном случае нельзя найти оптическую силу линзы, так как требуемое условие фокусировки солнечных лучей на дощечке не может быть удовлетворено с помощью реальной линзы.