Яким є кут AOD, якщо OB - бісектриса кута АОС, а ОС - бісектриса кута BOD? (Кут

Question

Геометрия: Яким є кут AOD, якщо OB - бісектриса кута АОС, а ОС - бісектриса кута BOD? (Кут BOC дорівнює

Yabloko · Accepted Answer

Для решения данной задачи необходимо использовать свойства биссектрисы и углы в треугольнике.

Из условия задачи, OB - биссектриса угла АОС, а ОС - биссектриса угла BOD. Это значит, что точка О находится на обоих биссектрисах, и углы АОС и BOD делятся ими пополам.

Поскольку ОС является биссектрисой угла BOD, то она делит данный угол на два равных угла, то есть BOС = COD.

Аналогично, поскольку OB является биссектрисой угла АОС, то она делит данный угол на два равных угла, то есть AOВ = COВ.

Обозначим угол AOD как х. Так как BOС = COD = х и АОВ = COВ = х, то можно составить уравнение: 2х = 180°.

Разделив обе части уравнения на 2, получим: х = 90°.

Таким образом, угол AOD равен 90°.

Яким є кут AOD, якщо OB - бісектриса кута АОС, а ОС - бісектриса кута BOD? (Кут BOC дорівнює

Yabloko

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!