Яким є ККД автомобільного двигуна, якщо його корисна потужність становить 30 кВт, а при швидкості 90 км/год

Для розрахунку ККД (коефіцієнта корисної дії) автомобільного двигуна, спочатку потрібно знайти кількість енергії, яку він використовує для подолання 100 км шляху при заданій швидкості.

Для цього використовуємо формулу:

\[ Е_{вик} = P_{кор} \cdot t \]

де \( E_{вик} \) - енергія, використана для подолання шляху (в джоулях),
\( P_{кор} \) - корисна потужність двигуна (в ватах),
\( t \) - час, витрачений на поїздку (в секундах).

Дано, що корисна потужність двигуна \( P_{кор} = 30 \, \text{кВт} = 30000 \, \text{Вт} \), швидкість поїздки \( v = 90 \, \text{км/год} = \frac{90 \cdot 1000}{3600} \, \text{м/с} \) (потрібно перевести км/год в м/с), і витрати бензину \( m = 10 \, \text{кг/100 км} \).

Тепер розрахуємо час, знайшовши тривалість поїздки \( t \), використовуючи відстань \( s \) і швидкість \( v \):

\[ s = v \cdot t \]

Для переходу від кілометрів до метрів, користуємося звідомостями: \( 1 \, \text{км} = 1000 \, \text{м} \).

Розв"язок:

\[ s = \frac{90 \cdot 1000}{3600} \cdot t \]
\[ s = 25 \cdot t \]

Далі, розрахуємо кількість калорій/енергії, яку витрачає двигун, використовуючи витрати бензину \( m \), теплоту згоряння бензину \( Q_{палива} \) і кількість кілограмів \( kg \):

\[ Q_{вик} = kg \cdot m \cdot Q_{палива} \]

Підставляємо відповідні значення:

\[ Q_{вик} = 10 \, \text{кг/100 км} \cdot 46 \, \text{Мдж/кг} \]

Зауважимо, що \( Q_{вик} \) в МДж, тому нам треба перевести її в жоулі. Для цього користуємося звідомостями: \( 1 \, \text{МДж} = 10^6 \, \text{кДж} = 10^6 \cdot 10^3 \, \text{дж} \).

\[ Q_{вик} = 10 \cdot 0.046 \cdot 10^6 \, \text{дж} \]

Отримали значення енергії, витраченої автомобільним двигуном для подолання заданої відстані.

Тепер знаходимо ККД, використовуючи формулу:

\[ ККД = \frac{E_{вик}}{Q_{заг}} \]

де \( Q_{заг} \) - загальна енергія, яка витрачена двигуном (отримана з розрахунку вище).

\[ ККД = \frac{E_{вик}}{Q_{заг}} = \frac{E_{вик}}{Q_{вик}} \]

\[ ККД = \frac{30000 \, \text{Вт} \cdot t}{10 \cdot 0.046 \cdot 10^6 \, \text{дж}} \]

Підставляємо значення тривалості поїздки, яку ми знайшли раніше:

\[ ККД = \frac{30000 \, \text{Вт} \cdot 25 \cdot t}{10 \cdot 0.046 \cdot 10^6 \, \text{дж}} \]

З цим рівнянням ми можемо знайти ККД. Однак, для повного розрахунку потрібно знати значення \( t \). Якщо у вас є значення часу, підставте його в формулу, щоб отримати ККД автомобільного двигуна.