Яким є доповнений тиск у сферичнiй краплi туману, який зале- жить вiд поверхневого натягу, якщо дiаметр цiєї краплi

Для решения этой задачи нам потребуется формула, связывающая давление внутри капли и поверхностное натяжение:

\[ P = \frac{2T}{r} \]

где P - давление внутри капли, T - поверхностное натяжение, r - радиус капли.

Чтобы найти радиус капли, у нас есть диаметр капли. Радиус равен половине диаметра:

\[ r = \frac{d}{2} \]

Таким образом, мы можем заменить r в формуле давления на \( \frac{d}{2} \):

\[ P = \frac{2T}{\frac{d}{2}} \]

Чтобы получить дополнительное давление в капле, нам нужно вычислить P. Подставим значение поверхностного натяжения T (72,6 мН/м) и диаметра d (3 мкм) в формулу:

\[ P = \frac{2 \cdot 72,6 \, \text{мН/м}}{3 \, \text{мкм}} \]

Размеры в формуле должны быть в одних единицах измерения. Переведем миллиньютоны в ньютоны и микрометры в метры:

\[ P = \frac{2 \cdot 72,6 \times 10^{-3} \, \text{Н/м}}{3 \times 10^{-6} \, \text{м}} \]

Делим числитель и знаменатель на 2:

\[ P = \frac{2 \cdot 36,3 \times 10^{-3} \, \text{Н/м}}{3 \times 10^{-6} \, \text{м}} \]

Получаем:

\[ P = \frac{2 \cdot 36,3 \times 10^{-3}}{3 \times 10^{-6}} \, \text{Н/м} \]

Для деления чисел, имеющих степени 10, мы вычитаем показатели степени:

\[ P = 2 \cdot 36,3 \times 10^{-3-(-6)} \, \text{Н/м} \]

Упрощаем показатель степени:

\[ P = 2 \cdot 36,3 \times 10^{-3+6} \, \text{Н/м} \]

\[ P = 2 \cdot 36,3 \times 10^{3} \, \text{Н/м} \]

Умножаем числа:

\[ P = 72,6 \times 10^{3} \, \text{Н/м} \]

В итоге, дополнительный давление в сферической капле тумана, зависящее от поверхностного натяжения и диаметра, составляет 72,6 тысячи паскалей (\(72,6 \times 10^{3}\) Н/м).