Какова длина проводника, находящегося в равновесии в горизонтальном магнитном поле с индукцией в 48 мТл? Сила тока

Для решения данной задачи воспользуемся формулой, описывающей силу, действующую на проводник в магнитном поле:

\[F = BIL\sin(\theta)\]

где \(F\) - сила, \(B\) - магнитная индукция, \(I\) - сила тока, \(L\) - длина проводника, \(\theta\) - угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.

Мы можем переписать формулу для длины проводника следующим образом:

\[L = \frac{F}{BI\sin(\theta)}\]

Подставим известные значения в формулу и получим окончательное решение:

\[L = \frac{F}{BI\sin(\theta)} = \frac{0.0237}{48 \times 10^{-3} \times 23 \times \sin(60^\circ)}\]

Вычисляем значение синуса угла \(60^\circ\):

\[\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\]

Подставляем эту величину в формулу:

\[L = \frac{0.0237}{48 \times 10^{-3} \times 23 \times \frac{\sqrt{3}}{2}}\]

Раскрываем знаменатель:

\[L = \frac{0.0237}{\frac{48 \times 23 \times \sqrt{3}}{2} \times 10^{-3}}\]

Для удобства расчета, сократим числитель на множитель \(10^{-3}\) и знаменатель на 2:

\[L = \frac{0.0237 \times 10^3}{48 \times 23 \times \sqrt{3}}\]

Вычисляем числитель:

\[0.0237 \times 10^3 = 23.7\]

Подставляем полученное значение и значения магнитной индукции и силы тока в формулу:

\[L = \frac{23.7}{48 \times 23 \times \sqrt{3}}\]

Остается только выполнить вычисления:

\[L = \frac{23.7}{48 \times 23 \times \sqrt{3}} \approx 0.0336 \, \text{м}\]

Таким образом, длина проводника, находящегося в равновесии в данном магнитном поле, составляет приблизительно 0.0336 метра.