Яким чином можна виразити вектор AD за допомогою векторів OD=a і OC=b, які зображені на рисунку?

Для решения этой задачи, давайте обратимся к геометрическому определению векторов. Вектор можно представить как разность координат соответствующих конечных точек.

На рисунке у нас даны векторы \(\overrightarrow{OD}\) и \(\overrightarrow{OC}\), и нам нужно выразить вектор \(\overrightarrow{AD}\) с помощью данных векторов.

Чтобы найти вектор \(\overrightarrow{AD}\), нам нужно вычислить разность координат точек A и D. Мы можем представить это в виде суммы векторов \(\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AO} + \overrightarrow{OD}\).

Теперь давайте приступим к вычислению вектора \(\overrightarrow{AD}\).

Сначала найдем вектор \(\overrightarrow{AO}\). Обратите внимание, что точка O является началом отсчета векторов на рисунке. Если вы обратите внимание на рисунок, то увидите, что вектор \(\overrightarrow{AO}\) будет иметь противоположное направление, но ту же длину, что и вектор \(\overrightarrow{OC}\). Если вектор \(\overrightarrow{OC}\) обозначен как b, то вектор \(\overrightarrow{AO}\) будет обозначаться как -b.

Теперь у нас есть вектор \(\overrightarrow{AO} = -b\).

Затем найдем вектор \(\overrightarrow{OD}\). Вектор \(\overrightarrow{OD}\) уже дан в условии и обозначен как a.

Теперь у нас есть вектор \(\overrightarrow{OD} = a\).

Остается только просуммировать векторы \(\overrightarrow{AO}\) и \(\overrightarrow{OD}\), чтобы получить вектор \(\overrightarrow{AD}\).

\(\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AO} + \overrightarrow{OD} = -b + a\).

Таким образом, вектор \(\overrightarrow{AD}\) можно выразить с помощью векторов \(\overrightarrow{OD}\) и \(\overrightarrow{OC}\) следующим образом: \(\overrightarrow{AD} = -b + a\).

Надеюсь, это помогло понять, как выразить вектор \(\overrightarrow{AD}\) через заданные векторы \(\overrightarrow{OD}\) и \(\overrightarrow{OC}\). Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.