Яким було прискорення тіла, якщо за 10 секунд воно пройшло 18 метрів і його швидкість збільшилась у 5 разів?

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать основное физическое уравнение, связывающее скорость, время и ускорение, а именно \(v = u + at\), где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

Мы знаем, что тело прошло 18 метров за 10 секунд, а его скорость увеличилась в 5 раз. Допустим, что начальная скорость тела равна \(u\) и после 10 секунд она становится \(v\). Тогда мы можем записать следующее:

\(v = u + at\)

Так как швидкість збільшилась у 5 разів, то \(v = 5u\).

Мы также знаем, что тело прошло 18 метров, поэтому \(v = \frac{{\text{{путь}}}}{{\text{{время}}}}\).

Теперь мы можем записать следующее:

\(\frac{{\text{{путь}}}}{{\text{{время}}}} = 5u\)

Мы знаем, что путь равен 18 метрам, и время равно 10 секундам:

\(\frac{{18}}{{10}} = 5u\)

Теперь мы можем решить уравнение для ускорения \(a\). У нас есть уравнение \(v = u + at\), так что мы можем записать:

\(5u = u + at\)

Выразим \(a\):

\(a = \frac{{5u - u}}{{t}}\)

\(a = \frac{{4u}}{{t}}\)

Для решения уравнения и получения значения ускорения, нам не хватает информации о начальной скорости \(u\). Если у вас есть эта информация, то вы можете подставить ее в последнее уравнение и решить для ускорения \(a\).

Например, если начальная скорость \(u\) равна 2 м/сек, то ускорение будет:

\(a = \frac{{4 \cdot 2}}{{10}} = \frac{{8}}{{10}} = 0.8 \, \text{{м/сек}^2}\)

Вот так можно решить задачу и найти ускорение тела.