Какова будет скорость, когда два вагона, один весом 30000 кг, движущийся со скоростью 10 м/с, столкнутся и соединятся

Дано:
Масса первого вагона (m1) = 30000 кг
Скорость первого вагона (v1) = 10 м/с
Масса второго вагона (m2) = 10000 кг
Скорость второго вагона (v2) = 0 м/с (неподвижный)

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения импульса. Согласно данному закону, сумма импульсов всех тел в изолированной системе остается постоянной до и после столкновения.

Сначала, найдем значение импульса каждого вагона до столкновения. Импульс (p) определяется по формуле:

\[p = m \cdot v\]

где:
p - импульс
m - масса
v - скорость

Импульс первого вагона (p1) до столкновения:

\[p1 = m1 \cdot v1\]
\[p1 = 30000 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}\]
\[p1 = 300000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Импульс второго вагона (p2) до столкновения:

\[p2 = m2 \cdot v2\]
\[p2 = 10000 \, \text{кг} \cdot 0 \, \text{м/с}\]
\[p2 = 0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Теперь, когда вагоны сталкиваются и соединяются вместе, сумма импульсов должна остаться постоянной. То есть:

\[p1 + p2 = p3\]

где p3 - импульс итогового объединенного вагона.

Так как второй вагон до столкновения неподвижен (его скорость равна 0), то импульс объединенного вагона (p3) будет равен импульсу первого вагона (p1), так как вагоны объединяются.

\[p3 = p1\]
\[p3 = 300000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Наконец, найдем скорость итогового объединенного вагона (v3), используя формулу для импульса:

\[p3 = m3 \cdot v3\]

где:
m3 - масса объединенного вагона
v3 - скорость объединенного вагона

Выразим скорость объединенного вагона из данного уравнения:

\[v3 = \frac{p3}{m3}\]

Так как масса объединенного вагона (m3) равна сумме масс первого и второго вагонов (m1 и m2), то:

\[m3 = m1 + m2\]

Подставим значения импульса (p3) и массы (m3) в уравнение:

\[v3 = \frac{p3}{m3}\]
\[v3 = \frac{300000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{30000 \, \text{кг} + 10000 \, \text{кг}}\]
\[v3 = \frac{300000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{40000 \, \text{кг}}\]
\[v3 = 7.5 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость объединенного вагона составит 7.5 м/с.