Яким буде збільшення довжини сталевого дроту, який має початкову довжину 1 м і діаметр 0,75 мм2, якщо на ньому буде

Модуль Юнга для сталі обговорюється у фізиці і зазвичай позначається як \(E\). Залежно від типу сталі, значення модуля Юнга може варіюватись, але середнє значення для більшості сталей становить близько 200 мегапаскалів (МПа) або 200x10^9 Па.

Щоб знайти збільшення довжини сталевого дроту, ми використовуємо закон Гука, який відносить деформацію матеріалу до прикладеного навантаження. Закон Гука можна записати у вигляді:

\(\Delta L = \frac{F \cdot L}{A \cdot E}\),

де \(\Delta L\) - збільшення довжини, \(F\) - сила, що діє на дріт, \(L\) - початкова довжина дроту, \(A\) - площа перерізу дроту, \(E\) - модуль Юнга.

Спочатку нам потрібно обчислити площу перерізу дроту. Площа перерізу кола може бути обчислена за формулою:

\(A = \pi \cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2\),

де \(d\) - діаметр дроту.

У нашому випадку, діаметр становить 0,75 мм, що відповідає 0,00075 метра. Підставимо дані в формулу:

\(A = 3,14 \cdot \left(\frac{0,00075}{2}\right)^2\).
\(A \approx 4,4189 \times 10^{-7}\) квадратних метра.

Тепер, коли ми знаємо площу перерізу дроту, ми можемо обчислити збільшення довжини. Замінимо дані у формулу закону Гука:

\(\Delta L = \frac{2 \cdot 1}{4,4189 \times 10^{-7} \cdot 200 \times 10^9}\).
\(\Delta L \approx 2,26 \times 10^{-3}\) метра.

Отже, збільшення довжини сталевого дроту становить приблизно 2,26 міліметри.