На якій відстані від центра Землі на лінії, яка з єднує центри мас, знаходиться

Question

Физика: На якій відстані від центра Землі на лінії, яка з єднує центри мас, знаходиться точка, в якій сумарна сила притягання з боку Землі і Місяця дорівнює нулю?

Летучий_Мыш · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо найти такую точку на линии, соединяющей центр Земли и центр Месяца, где суммарная сила притяжения со стороны Земли и Месяца равна нулю.

Сила притяжения между двумя телами определяется законом всемирного тяготения Ньютона:

F = \frac{G \cdot m_{1} \cdot m_{2}}{r^{2}}

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная,

m_{1}

и

m_{2}

- массы тел, r - расстояние между центрами масс тел.

Для точки, где суммарная сила притяжения равна нулю, мы можем записать уравнение:

\frac{G \cdot M_{Земли} \cdot m_{Месяца}}{r^{2}} - \frac{G \cdot M_{Месяца} \cdot m_{Месяца}}{(d - r)^{2}} = 0

где

M_{Земли}

и

M_{Месяца}

- массы Земли и Месяца соответственно, m_{\text{Месяца}} - масса объекта рядом вместе с Месяцем, d - расстояние между центрами масс Земли и Месяца.

Для нашего решения мы будем использовать массы и расстояния Земли и Месяца известные из астрономических данных:

M_{Земли} = 5.97 \times 10^{24}

кг

M_{Месяца} = 7.35 \times 10^{22}

кг

d = 384, 400

км (среднее расстояние между центрами масс Земли и Месяца)

Решая данное уравнение, мы можем найти значение расстояния r.

Давайте теперь выполним несколько вычислений.

На якій відстані від центра Землі на лінії, яка з єднує центри мас, знаходиться точка, в якій сумарна сила притягання

Летучий_Мыш

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!