На какое расстояние r нужно поднести одноименный заряд к маленькому шарику

Question

Физика: На какое расстояние r нужно поднести одноименный заряд к маленькому шарику, чтобы сила натяжения нити уменьшилась вдвое?

Morskoy_Kapitan · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Кулона, который связывает силу взаимодействия между двумя заряженными телами с расстоянием между ними. Закон Кулона формулируется следующим образом:

\[F = k \cdot \dfrac{q_1 \cdot q_2}{r^2}\]

где \(F\) – сила взаимодействия между зарядами, \(q_1\) и \(q_2\) – заряды этих тел, \(r\) – расстояние между ними, и \(k\) – постоянная Кулона.

В данной задаче нам известно, что сила натяжения нити уменьшилась вдвое. Учитывая, что нить поднимает шарик вертикально вверх, сила натяжения нити будет равна \(mg\), где \(m\) – масса шарика, а \(g\) – ускорение свободного падения.

Используя эту информацию, мы можем записать уравнение:

\[F_{\text{исходная}} = \dfrac{1}{2} F_{\text{новая}}\]

\[mg = \dfrac{1}{2} k \cdot \dfrac{q \cdot Q}{r^2}\]

где \(q\) и \(Q\) – заряды шарика и заряд, который мы подносим, соответственно.

Далее, мы можем сократить общие множители:

\[2mg = k \cdot \dfrac{q \cdot Q}{r^2}\]

Теперь мы можем решить это уравнение для расстояния \(r\):

\[r = \sqrt{\dfrac{q \cdot Q}{2mg \cdot k}}\]

Таким образом, расстояние \(r\) можно найти с использованием данной формулы.

На какое расстояние r нужно поднести одноименный заряд к маленькому шарику, чтобы сила натяжения нити уменьшилась

Morskoy_Kapitan

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!