Яким буде залишкова кількість ядер препарату після 3200 років, якщо період

Question

Физика: Яким буде залишкова кількість ядер препарату після 3200 років, якщо період напіврозпаду ізотопу радію ra(226) становить 1600 років і початкова кількість ядер препарату дорівнює 10 до степені

Irina · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы будем использовать формулу экспоненциального распада:

\[N(t) = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}\]

Где:
- \(N(t)\) - остаточное количество ядер препарата после времени \(t\),
- \(N_0\) - начальное количество ядер препарата,
- \(T_{\frac{1}{2}}\) - период полураспада.

Используя данную формулу, подставим значения в задаче:
- \(N_0 = 10^{\text{степень степени}}\) (в данном случае все числа заменяем на символы),
- \(T_{\frac{1}{2}} = 1600\) лет,
- \(t = 3200\) лет.

Теперь подставим значения в формулу и произведем расчет:

\[N(3200) = 10^{\text{степень степени}} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{3200}{1600}}\]

\[N(3200) = 10^{\text{степень степени}} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2\]

Вычислим \(\left(\frac{1}{2}\right)^2\):

\[\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}\]

Подставим это значение обратно:

\[N(3200) = 10^{\text{степень степени}} \cdot \frac{1}{4}\]

Таким образом, остаточное количество ядер препарата после 3200 лет будет равно \(10^{\text{степень степени}}\) умножить на \(\frac{1}{4}\).

Яким буде залишкова кількість ядер препарату після 3200 років, якщо період напіврозпаду ізотопу радію ra(226) становить

Irina

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!