Какое будет длина волны электромагнитных волн в однородной среде со скоростью 2 • 10^8 м/с, если их длина в вакууме

Для решения задачи, связанной с изменением длины волны электромагнитных волн при их прохождении через среду, воспользуемся формулой:

\[v = \lambda \cdot f\]

где \(v\) - скорость распространения волны, \(\lambda\) - длина волны, \(f\) - частота волны.

Известно, что скорость распространения в вакууме равна \(c = 3 \cdot 10^8\) м/с, а длина волны в вакууме составляет 300 м.

Подставляя эти значения в формулу, можно выразить частоту волны:

\[c = \lambda_{\text{вакуум}} \cdot f_{\text{вакуум}}\]

\[3 \cdot 10^8 = 300 \cdot f_{\text{вакуум}}\]

Делим обе стороны уравнения на 300:

\[f_{\text{вакуум}} = \frac{3 \cdot 10^8}{300} = 10^6 \, \text{Гц}\]

Теперь рассмотрим изменение длины волны при прохождении через среду с известной скоростью распространения \(v = 2 \cdot 10^8\) м/с.

Опять же применяем формулу:

\[v = \lambda \cdot f\]

Поскольку частота волны не изменяется при переходе из одной среды в другую, она остается равной \(10^6\) Гц. Подставляем значения в формулу:

\[2 \cdot 10^8 = \lambda_{\text{среда}} \cdot 10^6\]

Делим обе стороны уравнения на \(10^6\):

\[\lambda_{\text{среда}} = \frac{2 \cdot 10^8}{10^6} = 200 \, \text{м}\]

Таким образом, длина волны электромагнитных волн в данной однородной среде составляет 200 м.

Теперь перейдем к второй части задачи: определению промежутка времени, который требуется электромагнитной волне, отраженной от Луны, для достижения Земли.

Расстояние от Земли до Луны составляет приблизительно 390 000 км. Для определения промежутка времени воспользуемся формулой:

\[t = \frac{d}{v}\]

где \(t\) - время, \(d\) - расстояние, \(v\) - скорость.

Подставляя известные значения, получим:

\[t = \frac{390 \cdot 10^3 \, \text{км}}{3 \cdot 10^8 \, \text{м/с}}\]

Преобразуем расстояние из километров в метры, умножив на 1000:

\[t = \frac{390 \cdot 10^3 \cdot 10^3 \, \text{м}}{3 \cdot 10^8 \, \text{м/с}}\]

Сокращаем степени 10:

\[t = \frac{390 \cdot 10^6 \, \text{м}}{3 \cdot 10^8 \, \text{м/с}}\]

Сокращаем на 10:

\[t = \frac{39 \cdot 10^6 \, \text{м}}{3 \cdot 10^7 \, \text{м/с}}\]

Теперь сокращаем числитель и знаменатель на 3:

\[t = \frac{13 \cdot 10^6 \, \text{м}}{10^7 \, \text{м/с}}\]

Сокращаем степени 10:

\[t = \frac{1.3 \cdot 10^7 \, \text{м}}{10^7 \, \text{м/с}}\]

Число \(10^7\) м/с сокращается, оставляя в знаменателе только метры:

\[t = 1.3 \, \text{с}\]

Таким образом, промежуток времени, который требуется электромагнитной волне, отраженной от Луны, для достижения Земли, составляет 1.3 секунды.