Яким буде вираз у вигляді дробу 3х+1-3х2-13х/х-4?
Валера
Чтобы найти выражение в виде дроби \(\frac{{3х+1-3х^2-13х}}{{х-4}}\), нам нужно выполнить несколько шагов.
Шаг 1: Найдите наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. В данном случае, у нас есть \(3х+1-3х^2-13х\) в числителе и \(х-4\) в знаменателе. Чтобы найти НОД, мы должны разложить оба многочлена на множители и определить их общий множитель.
Давайте проделаем это для числителя \(3х+1-3х^2-13х\):
\(3х+1-3х^2-13х\) можно переписать как \(-3х^2 + (3х-13х) + 1\).
Теперь разложим второе слагаемое \(3х-13х\) на коэффициент \(х\):
\(3х - 13х = -10х\).
Подставим это обратно в исходное выражение:
\(-3х^2 + (-10х) + 1\).
Теперь разложим \(х-4\). Мы видим, что знаменатель уже является многочленом первой степени, поэтому дальше его разлагать не нужно.
Шаг 2: Сократите числитель и знаменатель на их НОД. Как мы узнали на предыдущем шаге, из числителя \(-3х^2 + (-10х) + 1\) у нас есть общий множитель \(х\), поэтому мы можем сократить его:
\(-3х^2 + (-10х) + 1 = -х(3х+10) + 1\).
Теперь наше выражение выглядит так:
\(\frac{{-х(3х+10) + 1}}{{х-4}}\).
И это и есть окончательный ответ в виде дроби для данного выражения.
Шаг 1: Найдите наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. В данном случае, у нас есть \(3х+1-3х^2-13х\) в числителе и \(х-4\) в знаменателе. Чтобы найти НОД, мы должны разложить оба многочлена на множители и определить их общий множитель.
Давайте проделаем это для числителя \(3х+1-3х^2-13х\):
\(3х+1-3х^2-13х\) можно переписать как \(-3х^2 + (3х-13х) + 1\).
Теперь разложим второе слагаемое \(3х-13х\) на коэффициент \(х\):
\(3х - 13х = -10х\).
Подставим это обратно в исходное выражение:
\(-3х^2 + (-10х) + 1\).
Теперь разложим \(х-4\). Мы видим, что знаменатель уже является многочленом первой степени, поэтому дальше его разлагать не нужно.
Шаг 2: Сократите числитель и знаменатель на их НОД. Как мы узнали на предыдущем шаге, из числителя \(-3х^2 + (-10х) + 1\) у нас есть общий множитель \(х\), поэтому мы можем сократить его:
\(-3х^2 + (-10х) + 1 = -х(3х+10) + 1\).
Теперь наше выражение выглядит так:
\(\frac{{-х(3х+10) + 1}}{{х-4}}\).
И это и есть окончательный ответ в виде дроби для данного выражения.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
