Яким буде тиск газу після нагрівання до 327ºC, якщо його початковий тиск становив 300 кПа і він знаходився у закритому

30 л за постійної температури?

Для розв"язання цієї задачі ми можемо використати закон Гей-Люссака, який стверджує, що при сталій кількості газу та постійному об"ємі, тиск газу прямо пропорційний до його температури.

Спочатку розрахуємо перший тиск газу після нагрівання до 327ºC. Ми маємо початковий тиск \(P_1 = 300 \, \text{кПа}\) і температура \(T_1 = 27ºC = 300K\). А далі, задамо нову температуру \(T_2 = 327ºC = 600K\). За законом Гей-Люссака, ми можемо знайти новий тиск \(P_2\):

\[
\frac{{P_1}}{{P_2}} = \frac{{T_1}}{{T_2}}
\]

Підставляючи відповідні значення, ми отримуємо:

\[
\frac{{300 \, \text{кПа}}}{{P_2}} = \frac{{300K}}{{600K}}
\]

Щоб знайти \(P_2\), перетворимо рівняння:

\[
P_2 = \frac{{300 \, \text{кПа} \times 600K}}{{300K}} = 600 \, \text{кПа}
\]

Таким чином, після нагрівання до 327ºC, тиск газу становитиме 600 кПа.

Тепер розглянемо другу частину задачі - ізотермічне стискання газу з об"єму 20 л до 30 л. Ізотермічний процес означає, що температура газу залишається постійною, отже, ми можемо використати закон Бойля-Маріотта, який стверджує, що тиск газу обернено пропорційний до його об"єму при постійній температурі.

Ми знаємо, що початковий тиск \(P_2 = 600 \, \text{кПа}\) і об"єм \(V_1 = 20 \, \text{л}\). А тепер ми зменшуємо об"єм до \(V_2 = 30 \, \text{л}\). За законом Бойля-Маріотта, ми можемо знайти кінцевий тиск \(P_3\):

\[
P_2 \times V_2 = P_3 \times V_1
\]

Підставляючи відповідні значення, ми отримуємо:

\[
600 \, \text{кПа} \times 30 \, \text{л} = P_3 \times 20 \, \text{л}
\]

Щоб знайти \(P_3\), розв"яжемо рівняння:

\[
P_3 = \frac{{600 \, \text{кПа} \times 30 \, \text{л}}}{{20 \, \text{л}}} = 900 \, \text{кПа}
\]

Отже, кінцевий тиск газу після його ізотермічного стискання з об"єму 20 л до 30 л становитиме 900 кПа.