1. Какой шаг винтовой линии, по которой движется ион с зарядом q=Z·e и массой M=A·m и энергией W, в однородном

1. Чтобы найти шаг винтовой линии, по которой движется ион в магнитном поле, воспользуемся формулой, которая связывает шаг v с другими величинами. Формула для шага винтовой линии выглядит следующим образом:

\[ v = \frac{2\pi R}{T} \]

где v - скорость иона вдоль винтовой линии, R - радиус орбиты иона, T - период обращения иона вокруг оси.

Чтобы получить значение радиуса орбиты R, воспользуемся формулой центробежной силы для движения частицы в магнитном поле. Формула выглядит следующим образом:

\[ F_{\text{ц}} = \frac{mv^2}{R} = qvH\sin\phi \]

где F_{\text{ц}} - центробежная сила, m - масса иона, v - скорость иона, R - радиус орбиты, q - заряд иона, H - напряженность магнитного поля, φ - угол между направлением движения иона и силовыми линиями магнитного поля.

Заметим, что скорость v иона участвует в обеих формулах. Подставим значение скорости из первой формулы:

\[ \frac{mv^2}{R} = \frac{q(2\pi R)}{T}H\sin\phi \]

Далее, исключим скорость v, умножив обе части уравнения на T:

\[ m\cdot v\cdot T = \frac{q(2\pi R)}{T}\cdot H \sin\phi \]

Так как vT - это шаг винтовой линии (L), получаем:

\[ m \cdot L = \frac{2\pi\cdot q}{H}\cdot R\cdot\sin\phi \]

Теперь, чтобы найти шаг винтовой линии, надо перенести все неизвестные величины на одну сторону уравнения:

\[ L = \frac{2\pi\cdot q}{m\cdot H}\cdot R\cdot\sin\phi \]

Итак, шаг винтовой линии, по которой движется ион, равен

\[ L = \frac{2\pi\cdot q}{m\cdot H}\cdot R\cdot\sin\phi \]

2. Чтобы найти коэффициент трения между грузами, воспользуемся равенством суммы сил, действующих на систему грузов, равной нулю.

Между грузами действуют следующие силы: сила гравитации, направленная вниз, и трение, направленное вверх. Считая, что трение - это сухое трение, применим закон сухого трения:

\[ f_t = \mu \cdot N \]

где f_t - сила трения, \mu - коэффициент трения, N - нормальная реакция.

Нормальная реакция N можно найти, разложив силу тяжести на компоненты, перпендикулярные и параллельные наклонной плоскости:

\[ N = mg\cos\alpha_1 + mg\cos\alpha_2 \]

Теперь, подставив данное выражение в формулу для силы трения, получим:

\[ f_t = \mu \cdot (mg\cos\alpha_1 + mg\cos\alpha_2) \]

С другой стороны, сумма сил должна быть равна нулю:

\[ f_t = mg\sin\alpha_1 - mg\sin\alpha_2 \]

Приравняв два выражения для силы трения и приравняв их нулю, получим:

\[ \mu \cdot (mg\cos\alpha_1 + mg\cos\alpha_2) = mg\sin\alpha_1 - mg\sin\alpha_2 \]

Теперь найдем коэффициент трения:

\[ \mu = \frac{mg\sin\alpha_1 - mg\sin\alpha_2}{mg\cos\alpha_1 + mg\cos\alpha_2} \]

Упростив выражение, получим окончательный ответ:

\[ \mu = \frac{\sin\alpha_1 - \sin\alpha_2}{\cos\alpha_1 + \cos\alpha_2} \]

Таким образом, коэффициент трения между грузами равен

\[ \mu = \frac{\sin\alpha_1 - \sin\alpha_2}{\cos\alpha_1 + \cos\alpha_2} \]