Яким буде струм, що протікає через плоский виток площею 10 см^2 з опором 1 Ом, якщо магнітна індукція поля зменшується

Эта задача связана с явлением электромагнитной индукции и упрощенной моделью электрической цепи. Для решения задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Закон Фарадея для электромагнитной индукции: ЭДС индукции \(E_i\) в контуре равна скорости изменения магнитной индукции \(\Delta B\) по времени \(dt\): \(E_i = -\frac{{d\Phi}}{{dt}}\), где \(\Phi\) - магнитный поток через поверхность контура.

2. Закон Ома для электрической цепи: сила тока \(I\) в цепи равна отношению напряжения \(U\) на двух концах цепи к сопротивлению \(R\) цепи: \(I = \frac{{U}}{{R}}\).

Дано: площадь петли \(S = 10 \, \text{см}^2\), сопротивление \(\text{Ом} = 1 \, \text{Ом}\), скорость изменения магнитной индукции \(\frac{{d B}}{{d t}} = -0.01 \, \text{Тл/с}\).

Теперь решим задачу:

1. Найдем магнитный поток через поверхность петли. Магнитный поток определяется формулой \(\Phi = B \cdot S\), где \(B\) - магнитная индукция, \(S\) - площадь петли. Подставим известные значения: \(\Phi = -0.01 \, \text{Тл/с} \cdot 10 \, \text{см}^2\).

2. Теперь найдем ЭДС индукции. Подставим значение магнитного потока \(\Phi\) в формулу закона Фарадея: \(E_i = -\frac{{d\Phi}}{{dt}} = -\frac{{-0.01 \, \text{Тл/с} \cdot 10 \, \text{см}^2}}{{\Delta t}}\), где \(\Delta t\) - промежуток времени.

3. Для нахождения силы тока \(I\) в цепи воспользуемся законом Ома. Омическое сопротивление цепи равно 1 Ом, поэтому \(I = \frac{{U}}{{R}}\), где \(U\) - напряжение на концах цепи.

Таким образом, ответ на задачу будет следующим:

Максимально можно сказать, что сила тока, протекающего через плоский виток площадью 10 см² с сопротивлением 1 Ом, будет равна по модулю \(i = \frac{{0.01 \, \text{Тл/с} \cdot 10 \, \text{см}^2}}{{1 \, \text{Ом}}}\). Однако для полного ответа необходимы данные о промежутке времени \(\Delta t\), поэтому точно определить величину тока мы не можем. Мы можем предоставить формулу, но не конкретное число.

Важно отметить, что в задаче не указан направление изменения магнитной индукции. Поэтому модуль силы тока \(i\) будет зависеть только от величины изменения магнитной индукции и не будет зависеть от ее направления.