Яким буде рівняння середньої лінії mn трикутника abc з вершинами в точках

Question

Геометрия: Яким буде рівняння середньої лінії mn трикутника abc з вершинами в точках a(2; -3), b(-2; 3), c(6; -3), якщо mn паралельна bc? ( ! ) заздалегідь в мене

Tanec · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово.

Первым шагом необходимо найти середние координаты точек B и C, так как прямая MN параллельна стороне BC, а значит будет проходить через середину этой стороны. Для этого найдем среднее арифметическое значений координат:

Середние координаты точки B:

X_{B} = \frac{x_{B 1} + x_{B 2}}{2} = \frac{- 2 + 6}{2} = 2

Y_{B} = \frac{y_{B 1} + y_{B 2}}{2} = \frac{3 + (- 3)}{2} = 0

Середние координаты точки C:

X_{C} = \frac{x_{C 1} + x_{C 3}}{2} = \frac{6 + 2}{2} = 4

Y_{C} = \frac{y_{C 1} + y_{C 3}}{2} = \frac{- 3 + (- 3)}{2} = - 3

Теперь мы имеем середние координаты точек B(2,0) и C(4,-3). Так как прямая MN проходит через середину стороны BC, то ее коэффициенты должны быть такими, чтобы она проходила через точки B и C. Для этого воспользуемся уравнением прямой, которое имеет вид y = kx + b, где k - коэффициент наклона прямой, а b - коэффициент сдвига.

Найдем коэффициент наклона прямой MN при помощи формулы:

k = \frac{y_{C} - y_{B}}{x_{C} - x_{B}} = \frac{- 3 - 0}{4 - 2} = - \frac{3}{2}

Теперь найдем коэффициент сдвига b, подставив координаты точки B в уравнение прямой:

0 = - \frac{3}{2} \cdot 2 + b

0 = - 3 + b

b = 3

В итоге, уравнение прямой MN имеет вид:

y = - \frac{3}{2} x + 3

Таким образом, ответ на задачу - уравнение серединной линии MN треугольника ABC с вершинами в точках A(2,-3), B(-2,3), C(6,-3), если MN параллельна BC, будет

y = - \frac{3}{2} x + 3

.

Яким буде рівняння середньої лінії mn трикутника abc з вершинами в точках a(2; -3), b(-2; 3), c(6; -3), якщо

Tanec

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!