Яким буде радіус кола, по якому протон починає рухатися, якщо він прискорений різницею потенціалів 800 В і потрапляє

Для решения данной задачи воспользуемся формулой, описывающей радиус пути \( r \) частицы в магнитном поле:

\[ r = \frac{{m \cdot v}}{{q \cdot B}} \]

где:
\( r \) - радиус пути,
\( m \) - масса частицы,
\( v \) - скорость частицы,
\( q \) - заряд частицы,
\( B \) - индукция магнитного поля.

Сначала найдем скорость частицы. Для этого воспользуемся законом сохранения энергии. Кинетическая энергия частицы в поле разности потенциалов равна изменению потенциальной энергии:

\[ \frac{1}{2} m v^2 = e \cdot U \]

где:
\( e \) - элементарный заряд,
\( U \) - разность потенциалов.

Разность потенциалов равна 800 В. Элементарный заряд \( e \) равен 1,602176634 × 10^-19 Кл.

Теперь можем найти скорость:

\[ v = \sqrt{\frac{{2 \cdot e \cdot U}}{{m}}} \]

Подставляем известные значения:

\[ v = \sqrt{\frac{{2 \cdot 1,602176634 \times 10^{-19} \cdot 800}}{{1,6 \times 10^{-27}}}} \]

\[ v \approx 5,657 \times 10^6 \ \text{м/с} \]

Теперь можем найти радиус пути, подставив все известные значения в формулу для радиуса пути:

\[ r = \frac{{m \cdot v}}{{q \cdot B}} \]

\[ r = \frac{{1,6 \times 10^{-27} \cdot 5,657 \times 10^6}}{{1,602176634 \times 10^{-19} \cdot 0,4}} \]

\[ r \approx 0,056 \ \text{м} \]

Таким образом, радиус пути, по которому протон начинает движение, составляет около 0,056 метра.