Как изменится свободная энергия мыльного пузыря, если диаметр увеличится

Question

Физика: Как изменится свободная энергия мыльного пузыря, если диаметр увеличится с 3 • 10^2 до 30 • 10^2 метров? С учетом поверхностного натяжения, равного 30 • 10^3

Солнечный_День · Accepted Answer

Для ответа на этот вопрос, мы можем использовать формулу для вычисления свободной энергии поверхности пузыря. Формула звучит следующим образом:

Δ G = 4 π r^{2} γ

Где:

Δ G

- измение свободной энергии поверхности пузыря,

r

- радиус пузыря,

γ

- поверхностное натяжение.

Сначала нам нужно вычислить радиус пузыря до и после увеличения диаметра. Для этого, мы знаем, что диаметр пузыря увеличился с 3 • 10^2 до 30 • 10^2 метров. Радиус пузыря можно найти, разделив диаметр на 2.

Исходный радиус:

r_{1} = \frac{3 • 10^{2}}{2}

Новый радиус:

r_{2} = \frac{30 • 10^{2}}{2}

Теперь, мы можем подставить найденные значения радиусов в формулу и вычислить изменение свободной энергии поверхности пузыря:

Δ G = 4 π (r_{2}^{2} - r_{1}^{2}) γ

Подставляем значения:

Δ G = 4 π ({(\frac{30 • 10^{2}}{2})}^{2} - {(\frac{3 • 10^{2}}{2})}^{2}) (30 • 10^{3})

Выполняем вычисления:

Missing \left or extra \right

Δ G = 4 π (225 • 10^{4} - 2.25 • 10^{4}) (30 • 10^{3})

Δ G = 4 π (222.75 • 10^{4}) (30 • 10^{3})

Δ G = 4 π (6.6825 • 10^{6}) Д ж

Наконец, мы можем рассчитать окончательный результат:

Δ G \approx 8.3666 • 10^{7} Д ж

Таким образом, свободная энергия мыльного пузыря изменится на приблизительно

8.3666 • 10^{7} Д ж

при увеличении диаметра с 3 • 10^2 до 30 • 10^2 метров, учитывая поверхностное натяжение, равное

30 • 10^{3} Н / м

.

Как изменится свободная энергия мыльного пузыря, если диаметр увеличится с 3 • 10^2 до 30 • 10^2 метров? С учетом

Солнечный_День

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!