Каково значение модулей электрического и магнитного поля в определенной точке пространства в заданный момент времени

Для расчета значений модулей электрического и магнитного поля в данной задаче, мы можем использовать формулы, связанные с плотностью энергии электромагнитной волны.

Плотность энергии электромагнитной волны (W) может быть выражена через модули электрического (E) и магнитного (B) полей следующим образом:
\[W = \frac{1}{2} \cdot \epsilon_0 \cdot E^2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\mu_0} \cdot B^2,\]
где \(\epsilon_0\) это электрическая постоянная (значение \(\epsilon_0\) равно \(8,85 \times 10^{-12} \, Ф/м\)), а \(\mu_0\) это магнитная постоянная (значение \(\mu_0\) равно \(12,56 \times 10^{-7} \, Гн/м^2\)).

Мы знаем, что плотность энергии равна 5,2 мкДж/м в кубе, поэтому мы можем записать следующее уравнение:
\[5,2 \, \text{мкДж/м}^3 = \frac{1}{2} \cdot (8,85 \times 10^{-12}) \cdot E^2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{(12,56 \times 10^{-7})} \cdot B^2.\]

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти значения модулей E и B. Для этого, давайте перепишем уравнение, чтобы избавиться от микро- и милли- префиксов:
\[0,0052 \, \text{Дж/м}^3 = 4,425 \times 10^{-12} \cdot E^2 + 39,77 \times 10^{-7} \cdot B^2.\]

Теперь мы можем решить это уравнение:

1. Начнем с первого слагаемого и найдем значение E^2:
\(\frac{0,0052}{4,425 \times 10^{-12}} = 1,1761 \times 10^{12} \, В^2/м^2.\)

2. Затем перейдем ко второму слагаемому и найдем значение B^2:
\(\frac{0,0052}{39,77 \times 10^{-7}} = 1,3057 \times 10^{4} \, Тл^2.\)

3. Теперь возьмем квадратный корень от каждого значения, чтобы найти модули полей:
\(E = \sqrt{1,1761 \times 10^{12}} \approx 1,0838 \times 10^{6} \, В/м.\)
\(B = \sqrt{1,3057 \times 10^{4}} \approx 114,24 \, Тл.\)

Таким образом, значение модуля электрического поля (E) в заданной точке равно \(1,0838 \times 10^{6} \, В/м\), а значение модуля магнитного поля (B) равно \(114,24 \, Тл\).