Яким буде площа рівнобічної трапеції з основами 12 см і 32 см, а також бічною

Question

Геометрия: Яким буде площа рівнобічної трапеції з основами 12 см і 32 см, а також бічною стороною?

Romanovna_4995 · Accepted Answer

Щоб знайти площу рівнобічної трапеції, нам спочатку потрібно знайти довжину її висоти. Пригадаймо, що рівнобічна трапеція має дві паралельні основи і дві паралельні бічні сторони рівні між собою.

Оскільки у нас дані лише основи трапеції (12 см і 32 см) та невідома бічна сторона, давайте знайдемо висоту трапеції, використовуючи теорему Піфагора.

Ми можемо побачити, що основи утворюють дві прямокутні трікутники з висотою трапеції як гіпотенузами. Позначимо висоту трапеції як \(h\).

Застосуємо теорему Піфагора до одного з цих трікутників:

\(\text{Висота}^2 = \text{Гіпотенуза}^2 - \text{Катет}^2\)

Таким чином, ми отримуємо:

\(h^2 = 32^2 - 12^2\)

\(h^2 = 1024 - 144\)

\(h^2 = 880\)

Тепер вирахуємо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти висоту трапеції:

\(h = \sqrt{880}\)

\(h \approx 29.67 \, см\)

Тепер ми можемо знайти площу рівнобічної трапеції, використовуючи формулу:

\(S = \frac{{(a + b) \times h}}{2}\)

де \(a\) і \(b\) - основи трапеції, \(h\) - висота трапеції.

Підставимо дані:

\(S = \frac{{(12 + 32) \times 29.67}}{2}\)

\(S = \frac{{44 \times 29.67}}{2}\)

\(S = \frac{{1309.48}}{2}\)

\(S \approx 654.74 \, см^2\)

Таким чином, площа рівнобічної трапеції буде приблизно 654.74 квадратних сантиметра, а бічна сторона буде приблизно 29.67 сантиметрів.

Яким буде площа рівнобічної трапеції з основами 12 см і 32 см, а також бічною стороною?

Romanovna_4995

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!