Яка відстань від точки d(-2; 3; 8) до осі абсцис?

Чтобы найти расстояние от точки \(d(-2; 3; 8)\) до оси абсцис, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Для этого нам понадобится знать координаты точки на оси абсцис, к которой мы хотим найти расстояние.

Ось абсцис - это ось, которая проходит через точку (x, 0, 0). То есть, все точки на оси абсцис имеют координаты вида (x, 0, 0).

Расстояние между точками \(P(x_1; y_1; z_1)\) и \(Q(x_2; y_2; z_2)\) вычисляется по формуле:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}\]

В нашей задаче, точка на оси абсцис имеет координаты (x, 0, 0).

Подставляя координаты в формулу расстояния, получаем:

\[d = \sqrt{(-2 - x)^2 + (3 - 0)^2 + (8 - 0)^2}\]

Давайте теперь найдем значение x.

Так как нас интересует расстояние до оси абсцис, то y и z координаты точки на оси абсцис равны 0. Поэтому, координаты точки на оси абсцис будут (\(x\); 0; 0).

Теперь мы можем продолжить с подстановкой значений:

\[d = \sqrt{(-2 - x)^2 + (3 - 0)^2 + (8 - 0)^2}\]

Раскроем скобки:

\[d = \sqrt{(-2 - x)(-2 - x) + (3 - 0)(3 - 0) + (8 - 0)(8 - 0)}\]

\[d = \sqrt{(4 + 4x + x^2) + 9 + 64}\]

\[d = \sqrt{x^2 + 4x + 77}\]

Теперь мы имеем квадратный корень соответствующего выражения. Если нам дано конкретное значение для \(x\), мы смогли бы вычислить конечный ответ. Однако, поскольку у нас нет конкретного значения для \(x\), мы можем оставить ответ в виде выражения со знаком корня:

\[d = \sqrt{x^2 + 4x + 77}\]

И это будет полный и подробный ответ с объяснением для школьника.