Яким буде об єм прямої призми з основою у вигляді трикутника, який має сторони 8см і 3см і кут між ними становить 150°?

Яким буде об"єм прямої призми з основою у вигляді трикутника, який має сторони 8см і 3см і кут між ними становить 150°? Висота призми - 20см.
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Cvetok

Cvetok

Чтобы определить объем прямой призмы, нам нужно умножить площадь ее основы на высоту. Для решения данной задачи, сначала мы найдем площадь основы.

Площадь треугольника можно найти, используя формулу:
\[S = \frac{1}{2} \times a \times b \times \sin(\alpha)\]
где \(a\) и \(b\) - длины сторон треугольника, \(\alpha\) - угол, образованный этими сторонами.

В нашем случае, длины сторон треугольника равны 8 см и 3 см, а угол между ними составляет 150°. Давайте подставим значения в формулу:
\[S = \frac{1}{2} \times 8 \times 3 \times \sin(150°)\]

Мы знаем, что синус 150° равен \(\frac{1}{2}\), поэтому можно упростить формулу:
\[S = \frac{1}{2} \times 8 \times 3 \times \frac{1}{2} = 6 \, \text{см}^2\]

Теперь, когда у нас есть площадь основы, мы можем найти объем прямой призмы, умножив ее на высоту:
\[V = S \times h = 6 \, \text{см}^2 \times 20 \, \text{см} = 120 \, \text{см}^3\]

Таким образом, объем прямой призмы с основой в виде треугольника, стороны которого равны 8 см и 3 см, а угол между ними составляет 150°, а высота равна 20 см, равен 120 см³.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello