Яким буде об єм прямої призми з основою у вигляді трикутника, який має сторони

Question

Геометрия: Яким буде об єм прямої призми з основою у вигляді трикутника, який має сторони 8см і 3см і кут між ними становить 150°? Висота призми - 20см

Cvetok · Accepted Answer

Чтобы определить объем прямой призмы, нам нужно умножить площадь ее основы на высоту. Для решения данной задачи, сначала мы найдем площадь основы.

Площадь треугольника можно найти, используя формулу:
\[S = \frac{1}{2} \times a \times b \times \sin(\alpha)\]
где \(a\) и \(b\) - длины сторон треугольника, \(\alpha\) - угол, образованный этими сторонами.

В нашем случае, длины сторон треугольника равны 8 см и 3 см, а угол между ними составляет 150°. Давайте подставим значения в формулу:
\[S = \frac{1}{2} \times 8 \times 3 \times \sin(150°)\]

Мы знаем, что синус 150° равен \(\frac{1}{2}\), поэтому можно упростить формулу:
\[S = \frac{1}{2} \times 8 \times 3 \times \frac{1}{2} = 6 \, \text{см}^2\]

Теперь, когда у нас есть площадь основы, мы можем найти объем прямой призмы, умножив ее на высоту:
\[V = S \times h = 6 \, \text{см}^2 \times 20 \, \text{см} = 120 \, \text{см}^3\]

Таким образом, объем прямой призмы с основой в виде треугольника, стороны которого равны 8 см и 3 см, а угол между ними составляет 150°, а высота равна 20 см, равен 120 см³.

Яким буде об єм прямої призми з основою у вигляді трикутника, який має сторони 8см і 3см і кут між ними становить 150°?

Cvetok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!