Яким буде кут падіння променя на плоске дзеркало, якщо він складає 1/3 кута між падаючим і відбитим променями

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать законы отражения света. Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Определение начальных условий
Дано, что угол между падающим и отраженным лучами составляет 1/3 от угла между падающим лучом и зеркалом. Обозначим угол между падающим и отраженным лучами как \( \alpha \), а угол между падающим лучом и зеркалом - \( \beta \).

Шаг 2: Применение законов отражения света
В соответствии с законом отражения света, угол падения равен углу отражения. Таким образом, угол между отраженным лучом и зеркалом также будет равен \( \beta \).

Шаг 3: Нахождение связи между углами \( \alpha \) и \( \beta \)
У нас есть следующая связь: угол \( \alpha \) составляет 1/3 от угла \( \beta \).

Шаг 4: Определение значения угла \( \alpha \)
Используя связь между углами, получаем уравнение: \( \alpha = \frac{1}{3} \beta \).

Шаг 5: Определение значения угла \( \beta \)
Угол \( \beta \) также является углом между падающим и отраженным лучами. Сумма углов на плоскости равна 180 градусов. Таким образом, угол между падающим лучом и зеркалом равен \( \beta + \alpha \).

Угол между падающим лучом и зеркалом = \( \beta + \alpha \).

Шаг 6: Определение значения угла \( \beta \)
Теперь у нас есть два уравнения, связывающих углы \( \alpha \) и \( \beta \):

1. \( \alpha = \frac{1}{3} \beta \)
2. \( \beta + \alpha + \beta = 180^\circ \)

Подставляем значение \( \alpha \), полученное из первого уравнения, во второе уравнение:

\( \beta + \frac{1}{3} \beta + \beta = 180^\circ \)

Суммируем коэффициенты перед \( \beta \):

\( \frac{5}{3} \beta + \beta = 180^\circ \)

Упрощаем уравнение:

\( \frac{8}{3} \beta = 180^\circ \)

Делим обе части уравнения на \( \frac{8}{3} \) для нахождения значения \( \beta \):

\( \beta = \frac{180^\circ \cdot 3}{8} \)

Вычисляем значение \( \beta \):

\( \beta = 67.5^\circ \)

Шаг 7: Определение значения угла падения
Теперь, когда мы нашли значение \( \beta \), можем определить значение угла падения. Угол падения равен углу между падающим лучом и зеркалом. Таким образом, угол падения также равен \( \beta \).

Ответ: Угол падения променя на плоское зеркало равен 67.5 градусов.