Какова частота световой волны, испускаемой атомом водорода при переходе с пятого энергетического уровня на третий

Чтобы решить эту задачу, нам придется использовать известные формулы из физики. Для определения частоты световой волны, испускаемой атомом водорода, мы можем использовать формулу Ридберга-Бальмера. Она имеет вид:

\[
\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)
\]

где \( \lambda \) - длина волны света, \( R \) - постоянная Ридберга (\( R = 1.097 \times 10^7 \, \text{м}^{-1} \)), а \( n_1 \) и \( n_2 \) - энергетические уровни до и после перехода соответственно.

В данной задаче, энергетическим уровнем мы обозначаем практически главные квантовые числа атома водорода, которые равны 5 и 3 для начального и конечного состояний соответственно.

Теперь мы можем подставить значения в нашу формулу и вычислить значение длины волны:

\[
\frac{1}{\lambda} = 1.097 \times 10^7 \left( \frac{1}{5^2} - \frac{1}{3^2} \right)
\]

Упростим выражение:

\[
\frac{1}{\lambda} = 1.097 \times 10^7 \left( \frac{1}{25} - \frac{1}{9} \right)
\]

\[
\frac{1}{\lambda} = 1.097 \times 10^7 \left( \frac{9 - 25}{225} \right)
\]

\[
\frac{1}{\lambda} = 1.097 \times 10^7 \left( -\frac{16}{225} \right)
\]

Теперь найдем обратное значение длины волны:

\[
\frac{1}{\lambda} = -\frac{1.097 \times 10^7}{225} \times 16
\]

\[
\frac{1}{\lambda} = -\frac{1.097 \times 10^7 \times 16}{225}
\]

\[
\frac{1}{\lambda} = -\frac{1.097 \times 16}{225} \times 10^7
\]

После вычислений получаем:

\[
\frac{1}{\lambda} = -\frac{17.552}{225} \times 10^7
\]

Теперь найдем значение длины волны, обращая значение обратно:

\[
\frac{1}{\lambda} = -\frac{225}{17.552} \times 10^{-7}
\]

\[
\frac{1}{\lambda} = -\frac{225}{17.552} \times 10^{-7}
\]

\[
\frac{1}{\lambda} = -\frac{225}{17.552} \times 10^{-7}
\]

\[
\lambda = -\frac{17.552}{225} \times 10^{-7}
\]

\[
\lambda \approx -6.934 \times 10^{-8} \, \text{м} \, \text{или} \, 69.34 \, \text{нм}
\]

Таким образом, частота световой волны, испускаемой атомом водорода при переходе с пятого энергетического уровня на третий энергетический уровень, составляет приблизительно 69.34 нм.